1．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.左.右两个焦点分别为F1.——青夏教育精英家教网——

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右两个焦点分别为F₁、F₂，点E是椭圆C上的动点，且△EF₁F₂的周长为2+2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F₂且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C与A，B两点，弦AB的垂直平分线与x交于x轴相交于点D，试问椭圆C上是否存在点E，使得四边形ADBE为菱形？若存在，求出点E到y轴的距离；若不存在，请说明理由．

16．设f（n）=（a+b）ⁿ（n∈N^*，n≥2），若f（n）的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次差数列，则称f（n）具有性质P．
（1）求证：f（7）具有性质P；
（2）若存在n≤2015，使用f（n）具有性质P，求n的最大值．

15．圆（x-3）²+（y+1）²=3关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程为（x-$\frac{19}{5}$）²+（y-$\frac{3}{5}$）²=3．

14．一条铁路原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了m（m＞1）个车站，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？

13．cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$cos$\frac{6π}{7}$=$\frac{1}{8}$．

12．已知球的半径为4，则这个球的表面积是（　　）

11．过球面上任意两点，可以作大圆的个数为（　　）

1个或无数多个

10．长方体的一个顶点上三条棱长分别为2，4，5，则它的表面积为（　　）

9．求值：tan250°•sin80°•（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

8．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是（　　）

k＞-$\frac{b}{a}$

k＜$\frac{b}{a}$

k＞$\frac{b}{a}$或k＜-$\frac{b}{a}$

-$\frac{b}{a}$＜k＜$\frac{b}{a}$

0 246905 246913 246919 246923 246929 246931 246935 246941 246943 246949 246955 246959 246961 246965 246971 246973 246979 246983 246985 246989 246991 246995 246997 246999 247000 247001 247003 247004 247005 247007 247009 247013 247015 247019 247021 247025 247031 247033 247039 247043 247045 247049 247055 247061 247063 247069 247073 247075 247081 247085 247091 247099 266669