7．已知函数f=ex．的单调区间,(2)过原点分别作曲线y=f的切线l1.l2.已知两切线的斜率互为倒数.证明:a=0或$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$,——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁、l₂，已知两切线的斜率互为倒数，证明：a=0或$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$；
（3）设h（x）=f（x+1）+g（x），当x≥0时，h（x）≥1，求实数a的取值范围．

6．如图所示，当输入的实数x∈[2，30]时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于111的概率是（　　）

$\frac{17}{28}$

$\frac{18}{29}$

某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的全面积为20+2$\sqrt{6}$（平方单位）．

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3-x，y），$\overrightarrow{b}$=（2，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则3^x+9^y+2的最小值为6$\sqrt{3}$+2．

3．在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若A=2B，a=6，b=4，则c=5．

2．已知O为的外心，若3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$-5$\overrightarrow{OC}$=0，则∠C=135°．

1．已知四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD的对边互不平行，现用一平面α去截此四棱锥，且要使截面是平行四边形，则这样的平面α（　　）

有且只有一个

20．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{10}{3}$

19．若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e^2x-2+x²-2f（0）x，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x²+（1-a）x+a，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）单调区间；
（Ⅲ）若x、y、m满足|x-m|≤|y-m|，则称x比y更接近m．当a≥2且x≥1时，试比较$\frac{e}{x}$和e^x-1+a哪个更接近lnx，并说明理由．

18．已知（x-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵，则（a₀+a₂+a₄…+a₂₀₁₄）²-（a₁+a₃+a₅…+a₂₀₁₅）²=
1．

0 246890 246898 246904 246908 246914 246916 246920 246926 246928 246934 246940 246944 246946 246950 246956 246958 246964 246968 246970 246974 246976 246980 246982 246984 246985 246986 246988 246989 246990 246992 246994 246998 247000 247004 247006 247010 247016 247018 247024 247028 247030 247034 247040 247046 247048 247054 247058 247060 247066 247070 247076 247084 266669