题目内容
6.如图所示,当输入的实数x∈[2,30]时,执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于111的概率是( )A. | $\frac{8}{13}$ | B. | $\frac{17}{28}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{18}{29}$ |
分析 由程序框图的流程,写出前三次循环得到的结果,得到输出的值与输入的值的关系,令输出值大于等于111得到输入值的范围,利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于111的概率.
解答 解:设实数x∈[2,30],
经过第一次循环得到x=2x+1,n=2,
经过第二循环得到x=2(2x+1)+1,n=3,
经过第三循环得到x=2[2(2x+1)+1]+1,n=4,
此时输出x,
输出的值为8x+7,
令8x+7≥111得x≥13,
由几何概型得到输出的x不小于111的概率为P=$\frac{30-13}{30-2}$=$\frac{17}{28}$,
故选:B
点评 解决程序框图中的循环结构时,一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果,根据结果找规律,属于基础题.
练习册系列答案
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