17．设i是虚数单位.则复数1-2i+3i2-4i3等于( )A．-2-6iB．-2+2iC．4+2iD．4-6i——青夏教育精英家教网——

17．设i是虚数单位，则复数1-2i+3i²-4i³等于（　　）

16．已知函数f（x）=lnx．
（1）方程f（x+a）=x有且只有一个实数解，求a的值；
（2）若函数$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}-mx（m≥\frac{5}{2}）$的极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）恰好是函数h（x）=f（x）-cx²-bx的零点，求$y=（{x_1}-{x_2}）h'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

15．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似实数排序的定义，我们定义“点序”记为“＞”：已知M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂），M＞N，当且仅当“x₁＞x₂”或“x₁=x₂且y₁＞y₂”．定义两点的“⊕”与“?”运算如下：M⊕N=（x₁+x₂，y₁+y₂），M?N=x₁x₂+y₁y₂则下面四个命题：
①已知P（2015，2014）和Q（2014，2015），则P＞Q；
②已知P（2015，2014）和Q（x，y），若P＞Q，则x≤2015，且y≤2014；
③已知P＞Q，Q＞M，则P＞M；
④已知P＞Q，则对任意的点M，都有P⊕M＞Q⊕M；
⑤已知P＞Q，则对任意的点M，都有P?M＞Q?M
其中真命题的序号为①③④（把真命题的序号全部写出）

14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=-$\sqrt{3}$x，离心率为e，则$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}{b}$的最小值为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

13．以直角坐标系的原点为极点x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．则曲线C₁：ρ²-2ρcosθ-1=0上的点到曲线C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）上的点的最短距离为（　　）

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

12．已知i为虚数单位，复数z满足1+i+（1+i）²z=（1-i）²，则复数z的虚部为（　　）

11．已知f（x）的定义域为[-π，π]，且f（x）为偶函数，且当x∈[0，π]时，f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的单调增区间；
（2）若[f（x）]²-$\sqrt{3}$f（x）=0，求x的所有可能取值．

10．设O为△ABC所在平面上一点，则下列说法中正确的有①③④（填上正确命题的序号）
①若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则O为△ABC的垂心；
②若$|\overrightarrow{OA}{|}^{2}+|\overrightarrow{BC}{|}^{2}$=$|\overrightarrow{OB}{|}^{2}+|\overrightarrow{CA}{|}^{2}$=$\overrightarrow{|OC}{|}^{2}+|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$，则点O是△ABC的内心；
③若O在△ABC内部，且3$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，则$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OBC}}$=$\frac{5}{3}$；
④若O在△ABC内部，且$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则S_△ABO：S_△BCO：S_△ACO=3：1；2．

9．设全集U=R，A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={y=cosx，x∈A}，则A∩B=（cos2，1]．

8．有7张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，3，4，从中任取4张，可排出的四位数有（　　）个．

0 246873 246881 246887 246891 246897 246899 246903 246909 246911 246917 246923 246927 246929 246933 246939 246941 246947 246951 246953 246957 246959 246963 246965 246967 246968 246969 246971 246972 246973 246975 246977 246981 246983 246987 246989 246993 246999 247001 247007 247011 247013 247017 247023 247029 247031 247037 247041 247043 247049 247053 247059 247067 266669