设全集U=R.A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}.B={y=cosx.x∈A}.则A∩B=(cos2.1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设全集U=R，A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={y=cosx，x∈A}，则A∩B=（cos2，1]．

分析求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
由B中y=cosx，x∈A，得到cos2＜cosx≤1，即B=（cos2，1]，
则A∩B=（cos2，1]，
故答案为：（cos2，1]

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

20．设函数f（x）=|x-1|+|2x-a|，若关于x的不等式f（x）≥$\frac{1}{4}{a^2}$+1对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是[-2，0]．

17．如图是一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆α千克，则共需油漆的总量为（　　）

4．

空气质量指数PM2.5 （单位：μg/m³）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：

PM2.5日均浓度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

甲、乙两城市2015年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：
（Ⅰ）根据你所学的统计知识分别写出甲、乙两城市15天内空气质量的中位数，并分析两城市空气质量哪个较好？
（Ⅱ）王先生到乙地出差5天，已知该5天是空气质量最好的五天，王先生要在这5天中选择两天出去游玩，求这两天恰好有一天空气质量类别为优的概率．

14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=-$\sqrt{3}$x，离心率为e，则$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}{b}$的最小值为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（x）=sin2xcosB-2cos²xsinB+sinB，x∈R，函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{5π}{12}$对称．
（Ⅰ）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，求函数f（x）的最大值并求相应的x的值；
（Ⅱ）若b=3且$sinA+sinC=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求△ABC的面积．

18．${（{\frac{1+i}{1-i}}）^{2015}}$=（　　）

19．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

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