10．在△ABC中.a.b.c分别△ABC内角A.B.C的对边.若c2=(a-b)2+6.C=$\frac{π}{3}$.则△ABC的面积是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．——青夏教育精英家教网——

10．在△ABC中，a、b、c分别△ABC内角A、B、C的对边，若c²=（a-b）²+6，C=$\frac{π}{3}$，则△ABC的面积是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

9．设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=$\frac{4}{3}$a_n-$\frac{1}{3}×$2ⁿ⁺¹+$\frac{2}{3}$，n∈N^*．
（Ⅰ）求证数列{a_n+2ⁿ}是等比数列，并求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设T（n）=$\frac{{2}^{n}}{{S}_{n}}$，n∈N^*，证明：$\sum_{i=1}^{n}$T（i）＜$\frac{3}{2}$；
（Ⅲ）设R（n）=$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{i}$，n≥2，证明：$\frac{n}{2}$＜R（$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$）＜n．

8．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）-f（x）=0，且在[-1，0]上单调递增，设a=f（log₃2），b=f（-$\frac{1}{3}$log₃2），c=f（$\frac{19}{12}$），则a，b，c的大小关系是（　　）

7．判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=x²-x³．
（2）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$．

6．当n≥3，n∈N时，对于集合M={1，2，3，…，n}，集合M的所有含3个元素的子集分别表示为N₁，N₂，N₃，…N_M（n）-1，NM_（n），其中M（n）表示集合M的含3个元素的子集的个数．设p_i为集合N_i中的最大元素，q_i为集合N_i中的最小元素，1≤i≤M（n），记P=p₁+p₂+…+p_M（n）-1+p_M（n），Q=q₁+q₂+…q_M（n）-1+q_M（n）．
（1）当n=4时，分别求M（4），P，Q；
（2）求证：P=3Q．

5．在抽样方法中，有放回抽样与无放回抽样中个体被抽到的概率是不同的，但当总体的容量很大而抽取的样本容量很小时，无放回抽样可以近似看作有放回抽样．现有一大批产品，采用随机抽样的方法一件一件抽取进行检验．若抽查的4件产品中未发现不合格产品，则停止检查，并认为该批产品合格；若在查到第4件或在此之前发现不合格产品，则也停止检查，并认为该批产品不合格．假定该批产品的不合格率为0.1，设检查产品的件数为X．
（Ⅰ）求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）通过上述随机抽样的方法进行质量检查，求认为该批产品不合格的概率．

4．（1）证明柯西不等式：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
（2）若a，b∈R₊且a+b=1，用柯西不等式求$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{3b+1}$的最大值．

3．已知函数f（x）=lnx-a（1-$\frac{1}{x}$）（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）的最小值为0，求a；
（3）在（2）的条件下，设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）-lna_n+2，记[x]表示不大于x的最大整数，（如[3.1]=3），求S_n=[a₁]+[a₂]+…+[a_n]．

2．为了保护环境，某市设立了若干个自行车自动租赁点，规定租车时间不超过一小时不收费，一小时以上不超过两小时收费一元，两小时以上，不超过三小时收费两元（不足一小时，按一小时计），甲、乙两人各租车一辆，甲、乙租车时间不超过一小时的概率为$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$，一小时以上，不超过两小时的概率为$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{2}$，且两人租车时间都不会超过三小时（甲、乙两人租车时间相互独立）．
（1）求甲、乙两人所付租车费相等的概率；
（2）设两人租车费用之和为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

1．在锐角△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，已知sin（A-B）=cosC．
（1）若a=3$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{10}$，求c边长；
（2）若$\frac{acosC-ccosA}{b}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求角A、C．

0 246850 246858 246864 246868 246874 246876 246880 246886 246888 246894 246900 246904 246906 246910 246916 246918 246924 246928 246930 246934 246936 246940 246942 246944 246945 246946 246948 246949 246950 246952 246954 246958 246960 246964 246966 246970 246976 246978 246984 246988 246990 246994 247000 247006 247008 247014 247018 247020 247026 247030 247036 247044 266669