7．已知数列{an}满足a1=3.且an+1=an+log3.则a9=( )A．3B．4C．log310+3D．5——青夏教育精英家教网——

7．已知数列{a_n}满足a₁=3，且a_n+1=a_n+log₃（1+$\frac{1}{n}$），则a₉=（　　）

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{5}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sinx，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$$+\overrightarrow{n}$）$•\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）求f（x）的解析式与最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A为锐角，a=2$\sqrt{3}$，c=4，且f（x）恰好在[0，$\frac{π}{2}$]上取得最大值，求角B的值以及△ABC的面积S．

5．执行如图程序框图，如果输入的正实数x与输出的实数y满足y=x，则x=（　　）

$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{1+\sqrt{13}}}{2}$

4．四面体ABCD中，AD⊥BC，且AB+BD=AC+CD，则下列命题正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）．
①由顶点D作四面体的高，其垂足为H，则AH为△ABC中BC边上的高；
②若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；
③若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等；
④若M为AD上的动点，则均有MB=MC；
⑤AB=CD且BD=AC．

3．已知函数y=x³在x=a_k时的切线和x轴交于a_k+1，若a₁=1，则数列{a_n}的前n项和为（　　）

$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}n$

${（\frac{2}{3}）^{n-1}}$

$3-{（\frac{2}{3}）^n}$

$3-\frac{2^n}{{{3^{n-1}}}}$

2．已知△ABC的外接圆半径为R，且$2R（{sin^2}A-{sin^2}C）=（\sqrt{2}a-b）sinB$（其中a，b分别是∠A，∠B的对边），那么角C的大小为（　　）

已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．则该几何体的表面积是$64+32\sqrt{2}$；体积是$\frac{160}{3}$．

20．已知函数f（x）=$\sqrt{{2^{{x^2}-2ax+a}}-1}$．当a=1时不等式f（x）≥1的解集是（-∞，0]∪[2，+∞）；若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是[0，1]．

19．已知不等式xy≤ax²+2y²，若对任意x∈[1，2]及y∈[2，3]，该不等式恒成立，则实数a的范围是（　　）

-$\frac{35}{9}$≤a≤-1

18．已知抛物线y²=4x，过其焦点F作倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，则弦BC的长为（　　）

0 246801 246809 246815 246819 246825 246827 246831 246837 246839 246845 246851 246855 246857 246861 246867 246869 246875 246879 246881 246885 246887 246891 246893 246895 246896 246897 246899 246900 246901 246903 246905 246909 246911 246915 246917 246921 246927 246929 246935 246939 246941 246945 246951 246957 246959 246965 246969 246971 246977 246981 246987 246995 266669