题目内容

5．执行如图程序框图，如果输入的正实数x与输出的实数y满足y=x，则x=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{13}$D．$\frac{{1+\sqrt{13}}}{2}$

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：第一次执行循环体后，n=2，y=$\sqrt{3+\sqrt{3+x}}$，不满足输出条件，
再次执行循环体后，n=3，y=$\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+x}}}$，不满足输出条件，
再次执行循环体后，n=4，y=$\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+x}}}}$，满足输出条件，
故$\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+x}}}}$=x
将A，B，C，D四个答案代入验证可得D答案符合要求，
故选：D

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

练习册系列答案
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A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
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