题目内容
1．
已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．则该几何体的表面积是$64+32\sqrt{2}$；体积是$\frac{160}{3}$．
分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，分别求出各个面的面积相加，可得组合体的表面积；分别求出体积后相减，可得组合体的体积．
解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，其直观图如图所示：
平面ABFE的面积为：32，
平面BCDF的面积为：24，
平面ABC的面积为：8，
平面DEF的面积为：8$\sqrt{2}$，
平面ADE的面积为：16$\sqrt{2}$，
平面ACD的面积为：8$\sqrt{2}$，
故组合体的表面积为：$64+32\sqrt{2}$，\
棱柱ABC-EFG的体积为：64，
棱锥D-EFG的体积为：$\frac{32}{3}$，
故组合体的体积为：$\frac{160}{3}$，
故答案为：$64+32\sqrt{2}$，$\frac{160}{3}$．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
练习册系列答案
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16．下列说法正确的是（ ）
| A． | “若$x=\frac{π}{3}$，则$sinx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的逆命题为真 | |
| B． | a，b，c为实数，若a＞b，则ac2＞bc2 | |
| C． | 命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则?p：?x∈R，使得x2+x-1＞0 | |
| D． | 若命题?p∧q为真，则p假q真 |
如图，在空间几何体ABCDEF中，底面CDEF为矩形，DE=1，CD=2，AD⊥底面CDEF，AD=1，平面BEF⊥底面CDEF，且BE=BF=$\sqrt{2}$．
如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B，D为切点．