8．已知正△ABC的边长为1.点G为边BC的中点.点D.E是线段AB.AC上的动点.DE中点为F．若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}$.$\overr——青夏教育精英家教网——

8．已知正△ABC的边长为1，点G为边BC的中点，点D，E是线段AB，AC上的动点，DE中点为F．若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AE}=（1-2λ）\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则|$\overrightarrow{FG}$|的取值范围为$[{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{7}}}{4}}]$．

7．已知函数f（x）=x³-x²+mx+2，若对任意x₁，x₂∈R，均满足（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则实数m的取值范围是[$\frac{1}{3}$，+∞）．

将正奇数组成的数列{a_n}，按下表排成5列：

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第一行		1	3	5	7
第二行	15	13	11	9
第三行		17	19	21	23
第四行	…	…	27	25

（Ⅰ）求第五行到第十行的所有数的和；
（Ⅱ）已知点A₁（a₁，b₁），A₂（a₂，b₂），…，A_n（a_n，b_n）在指数函数y=2^x的图象上，如果，以A₁，A₂，…，A_n为一个顶点，x轴y轴为邻边构成的矩形面积为S₁，S₂，…S_n，求S₁+S₂+…+S_n的值T_n．

5．“已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²+bx+a＞0．”给出如下的一种解法：
解：由ax²+bx+c＞0的解集为（1，2），得$a{（{\frac{1}{x}}）^2}+b（{\frac{1}{x}}）+c＞0$的解集为$（\frac{1}{2}，1）$，即关于x的不等式cx²+bx+a＞0的解集为$（\frac{1}{2}，1）$．
参考上述解法：若关于x的不等式$\frac{b}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），则关于x的不等式$\frac{b}{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集为（-1，$-\frac{1}{2}$）$∪（\frac{1}{3}，1）$．

4．函数f（x）=-$\frac{1-{2}^{x}}{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为{x|x＞1且x≠2}．

3．已知函数f（x）=e^x（asinx+bcosx）在（0，1）处的切线与直线y=2x+e平行．
（1）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；
（2）当0＜x＜1时，求证：f（x）＞（1+x-x²）ln（x+2）

2．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．射线OM：θ=$\frac{π}{4}$与圆C的交点为O、P两点，则P点的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

1．一颗骰子A，两面上写的是1，两面上写的是3，一面是4，一面是5；另一颗骰子B，一面是1，一面是2，三面是3，一面是5．如果两个骰子都放在一个袋中，从里面取出一颗骰子并且掷到桌上，问得到1，2，3，4，5的概率分别是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{12}$．

20．某电路如图所示，在某段时间内，开关A，B，C，D能接通的概率都是p，计算这段时间内电灯不亮的概率．

19．若集合P={y|y≥0}，且P∪Q=Q，则集合Q可能是（　　）

0 246759 246767 246773 246777 246783 246785 246789 246795 246797 246803 246809 246813 246815 246819 246825 246827 246833 246837 246839 246843 246845 246849 246851 246853 246854 246855 246857 246858 246859 246861 246863 246867 246869 246873 246875 246879 246885 246887 246893 246897 246899 246903 246909 246915 246917 246923 246927 246929 246935 246939 246945 246953 266669