Question

4．函数f（x）=-$\frac{1-{2}^{x}}{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为{x|x＞1且x≠2}．

Answer 1

分析 由对数的真数大于零和分母不为零列出不等式组，求出x的范围再用集合或区间的形式表示出来．

解答 解：要使原式有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{{log}_{2}^{（x-1）}≠0}\end{array}\right.$，
解得x＞1且x≠2，
所以函数的定义域是{x|x＞1且x≠2}，
故答案为：{x|x＞1且x≠2}．

点评 本题考查了函数的定义域的求法，掌握求函数的定义域的法则是解题的关键，属于基础题．