20．设$\overrightarrow a.\overrightarrow b.\overrightarrow c$是单位向量.且$\overrightarrow a•\overrigh——青夏教育精英家教网——

20．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0，则（{\overrightarrow a+\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b+\overrightarrow c}）$的最大值为$\sqrt{2}+1$．

19．已知3a+2b=1，a，b∈R^*，则$\frac{1}{12a+1}+\frac{1}{8b+1}$的最小值$\frac{2}{3}$．

18．下列四个结论：其中正确结论的个数是（　　）
①命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀≤0”；
②命题“若x-sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x-sinx≠0”；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
④若x＞0，则x＞sinx恒成立．

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足2S_n=n（a_n+4）（n∈N^*）
（I）设a₂=5，求a₄；
（Ⅱ）设a₂=t，若当且仅当n=5时S_n取得最大值，求实数t的取值范围．

16．某集团公司生产所需原材料中的一种管材由两家配套厂提供，已知该管材的内径设计标准为500mm，内径尺寸满足[495，505〕（单位：mm）为优等品．为调研此种管材的质量情况，调查人员依据产量比例分别随机抽取了甲厂20件、乙厂15件进行内径尺寸检查，以百位、十位为茎，个位为叶，将检查结果用如下茎叶图表示：

（Ⅰ）从产品的优等品率、平均尺寸和稳定情况三个角度，评价甲厂和乙厂的产品质量的优劣；
（Ⅱ）在非优等品的抽检产品中随机抽取2件复检，求抽取的2件来自于同一厂家的概率．

15．已知B，C两点在圆O：x²+y²=1上，A（a，0）为x轴上一点，且a＞l．给出以下命题：
①$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的最小值为一1；
②△OBC面积的最大值为1；
③若a=$\sqrt{2}$，且直线AB，AC都与圆O相切，则△ABC为正三角形；
④若a=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{BC}$（λ＞0），则当△OBC面积最大时，|AB|=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$；
⑤若a=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{BC}$，圆O上的点D满足$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}$，则直线BC的斜率是$±\frac{1}{2}$．
其中正确的是⑤（写出所有正确命题的编号）．

14．命题“若|x|=1，则x=1”的否命题为若|x|≠1，则x≠1．

13．等比数列{a_n}中，a₂=$\frac{1}{4}$，a₆=4，记{a_n}的前n项积为T_n，则T₇=（　　）

12．已知a=sin2，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（　　）

11．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为2，则该双曲线的离心率为（　　）

0 246744 246752 246758 246762 246768 246770 246774 246780 246782 246788 246794 246798 246800 246804 246810 246812 246818 246822 246824 246828 246830 246834 246836 246838 246839 246840 246842 246843 246844 246846 246848 246852 246854 246858 246860 246864 246870 246872 246878 246882 246884 246888 246894 246900 246902 246908 246912 246914 246920 246924 246930 246938 266669