题目内容
11．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为2，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
分析 利用双曲线的渐近线，转化求解离心率即可．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为2，
可得$\frac{b}{a}=2$，即b=2a，c2-a2=4a2，可得e=$\sqrt{5}$．
故选：C．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，离心率的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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