题目内容
11.双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的一条渐近线的斜率为2,则该双曲线的离心率为( )A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{6}$ |
分析 利用双曲线的渐近线,转化求解离心率即可.
解答 解:双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的一条渐近线的斜率为2,
可得$\frac{b}{a}=2$,即b=2a,c2-a2=4a2,可得e=$\sqrt{5}$.
故选:C.
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用,离心率的求法,考查计算能力.

练习册系列答案
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