20．如图.C是⊙O的直径AB上一点.CD⊥AB.与⊙O相交于点D.与弦AF交于点E.与BF的延长线交于点G.GT与⊙O相切于点T．(Ⅰ)证明:CE•CG=CD2,(Ⅱ)若AC=CO=1.——青夏教育精英家教网——

如图，C是⊙O的直径AB上一点，CD⊥AB，与⊙O相交于点D，与弦AF交于点E，与BF的延长线交于点G，GT与⊙O相切于点T．
（Ⅰ）证明：CE•CG=CD²；
（Ⅱ）若AC=CO=1，CD=3CE，求GT．

19．已知f（x）=e^x（x-a-1）-$\frac{1}{2}$x²+ax，a＞0．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若x∈（0，1）时，f（x）＜-a-1，求a的取值范围．

18．设n∈N^*，（x+3）ⁿ展开式的所有项系数和为256，则其二项式系数的最大值为6．（用数字作答）

17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{2}{3}（{π+1}）$

$\frac{4}{3}$（π+1）

$\frac{4}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）

$\frac{2}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）

16．执行如图所示的程序框图，结果是（　　）

$\frac{65}{81}$

$\frac{19}{27}$

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，-cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+1
（I）求函数f（x）的最小正周期，并求当$x∈[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$时f（x）的取值范围；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数g（x）的图象．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若g$（{\frac{A}{2}}）$=1，a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

14．已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象与直线y=1的相邻交点之间的距离为π，f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到函数y=g（x）的图象．下列关于y=g（x）的说法正确的是（　　）

	A．	图象关于点$（{-\frac{π}{3}，0}）$中心对称		B．	图象关于$x=-\frac{π}{6}$轴对称
	C．	在区间$[{-\frac{5π}{12}，-\frac{π}{6}}]$上单调递增		D．	在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上单调递减

如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5．
（Ⅰ）求证：QC²-QA²=BC•QC；
（Ⅱ）求弦AB的长．

12．若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则cos（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7}{25}$．

11．若定义在R上的函数满足f（-x）=f（x），f（4-x）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=$\sqrt{4-{x^2}}$，则函数H（x）=|xe^x|-f（x）在区间[-6，2]上的零点个数为（　　）

0 246732 246740 246746 246750 246756 246758 246762 246768 246770 246776 246782 246786 246788 246792 246798 246800 246806 246810 246812 246816 246818 246822 246824 246826 246827 246828 246830 246831 246832 246834 246836 246840 246842 246846 246848 246852 246858 246860 246866 246870 246872 246876 246882 246888 246890 246896 246900 246902 246908 246912 246918 246926 266669