题目内容
12．若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则cos（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7}{25}$．分析 由二倍角的余弦函数公式根据已知即可求值．
解答 解：cos（2α+$\frac{π}{3}$）=2cos2（α+$\frac{π}{6}$）-1=2×$\frac{16}{25}$-1=$\frac{7}{25}$．
故答案为：$\frac{7}{25}$．
点评 本题主要考查了二倍角的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
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7．在某学校组织的一次利于定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次．某同学在A处的命中率q1为$\frac{1}{4}$，在B处的命中率为q2．该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
（I）求q2的值；
（Ⅱ）求随机变量ξ的数学期望．
| ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | $\frac{3}{25}$ | p1 | p2 | p3 | p4 |
（Ⅱ）求随机变量ξ的数学期望．
17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}（{π+1}）$ | B． | $\frac{4}{3}$（π+1） | C． | $\frac{4}{3}$（π+$\frac{1}{2}$） | D． | $\frac{2}{3}$（π+$\frac{1}{2}$） |