10．已知y=f.f成等比数列.f(8)=15.设an=f(n)(n∈N*)．(1)求{an}的通项公式,(2)求数列{an}的前n项和Sn.并求Sn的最小值．——青夏教育精英家教网——

10．已知y=f（x）是一次函数，且f（2），f（5），f（4）成等比数列，f（8）=15，设a_n=f（n）（n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n，并求S_n的最小值．

9．已知等差数列{a_n}，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₃=7，S₄=24．求等差数列通项公式a_n．

8．已知圆M：x²+y²+x-6y+m=0
（Ⅰ）当m=$\frac{1}{4}$，过N（-$\frac{3}{2}$，-1）的直线a与圆的相交所得的弦长为4$\sqrt{2}$，求直线a的方程；
（Ⅱ）设直线l：x+2y-3=0与圆M交于P，Q两点，且与PQ为直径的圆恰好经过原点O，求m的值；
（Ⅲ）当m=$\frac{1}{4}$时，直线4x-3y-12=0与x，y轴分别交于A，B两点，在圆M上是否存在点C，使得△ABC的面积为$\frac{23}{2}$，若存在，请指出点C的个数，若不存在，请说明理由．

7．执行如图所示的程序框图，输出的i值为（　　）

6．某单位计划在下月1日至7日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，取么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BD=$\sqrt{2}$，∠ABD=90°，将△ABD沿对角线BD折起，折后的点A变为A₁，且A₁C=2．
（1）求证：平面A₁BD⊥平面BCD；
（2）求异面直线BC与A₁D所成角的余弦值；
（3）E为线段A₁C上的一个动点，当线段EC的长为多少时，DE与平面BCD所成的角正弦值为$\frac{\sqrt{7}}{7}$？

如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2，点A，D分别是RB，RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连结PB，PC
（Ⅰ）求证：BC⊥PB
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的余弦值．

3．设数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足a_n²，S_n，n成等差数列，a_n＞0（n∈N^*）．
（Ⅰ）写出a_n与a_n-1（n≥2）的关系式并求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

2．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1•a_n-2a_n+1=0（n∈N^*）．
（Ⅰ）猜测数列{aⁿ}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；
（Ⅱ）设n，k为任意两个正整数，用反证法证明：$\frac{1+{a}_{n}}{{a}_{k}}$与$\frac{1+{a}_{k}}{{a}_{n}}$中至少有一个小于2．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥底面ABC，AB⊥AC，E分别是A₁B₁，CC₁的中点．
（Ⅰ）用基向量$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，$\overrightarrow{A{B}_{1}}$，$\overrightarrow{A{C}_{1}}$表示向量$\overrightarrow{DE}$；
（Ⅱ）若AB=AC=AA₁=1，求直线DE与平面AB₁C₁所成角的正弦值．

0 246723 246731 246737 246741 246747 246749 246753 246759 246761 246767 246773 246777 246779 246783 246789 246791 246797 246801 246803 246807 246809 246813 246815 246817 246818 246819 246821 246822 246823 246825 246827 246831 246833 246837 246839 246843 246849 246851 246857 246861 246863 246867 246873 246879 246881 246887 246891 246893 246899 246903 246909 246917 266669