7．钓鱼岛及其附近海域自古以来就是中国人民进行捕鱼.避风.休息的场所.被誉为深海中的翡翠．某学校就钓鱼岛有关常识随机抽取了16名学生进行测试.用“10分制以茎叶图方式记录了他们对钓鱼岛的了解程度.分——青夏教育精英家教网——

钓鱼岛及其附近海域自古以来就是中国人民进行捕鱼、避风、休息的场所，被誉为深海中的翡翠．某学校就钓鱼岛有关常识随机抽取了16名学生进行测试，用“10分制”以茎叶图方式记录了他们对钓鱼岛的了解程度，分数以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶．
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若所得分数不低于9.5分，则称该学生对钓鱼岛“非常了解”．求从这16人中随机选取3人，求至多有1人“非常了解”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计该所学校学生的总体数据，若从该所学校（人数可视为很多）任选3人，记ξ表示抽到“非常了解”的人数，求ξ的分布列及数学期望．

6．已知圆C：（x-3）²+（y-5）²=5，过圆心C作直线l交圆于A、B两点，交y轴于点P，且2$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{PB}$，则直线l的方程为2x-y-1=0或2x+y-11=0．

5．已知命题P为：“?x∈R，|x|≤0”，则￢P为：?x∈R，|x|＞0．

4．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），设f′（x）是函数f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．任何一个三次函数都有“拐点”，且其“拐点”恰好就是该函数的对称中心，设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$，则f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{2}{2016}$）+…+f（$\frac{2014}{2016}$）+f（$\frac{2015}{2016}$）=（　　）

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²sinx+xcosx，则其导函数f′（x）的图象大致是（　　）

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（-4，2），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，那么k的值为（　　）

如图，一个底面半径为$\sqrt{3}$的圆柱被与其底面所成角为30°的平面所截，其截面是一个椭圆Γ，以该椭圆Γ的中心为原点，长轴所在的直线
为x轴，建立平面直角坐标系．点F是椭圆的右焦点．点M（m，0）、N（0，n）分别是x轴、y轴上的动点，且满足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{NF}$=0，若点P满足$\overrightarrow{OM}$=
2$\overrightarrow{ON}$+$\overrightarrow{PO}$．
（1）求该椭圆Γ的长轴长及点P的轨迹C的方程；
（2）设过点F任作一直线与点P的轨迹交于A、B两点，直线OA、OB与直线x=-1分别交于点S、T（O为坐标原点），试判断$\overrightarrow{FS}$•$\overrightarrow{FT}$是否为定值？若是．求出这个定值：若不是．请说明理由．

20．已知函数f（x）=ln（1+ax）-ax，（其中a为实数，且a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）关于x方程f（x）-a=0在[-1，1]上是否有两个不等实根？若有，求实数a的取值范围；若没有，请说明理由；
（3）若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=（1+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$）a_n+$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N^*，证明：对于任意的正整数n，都有a_n＜e²，其中无理数e=2.71828．

19．在锐角三角形ABC中，若tanA，tanB，tanC依次成等差数列，则tanAtanC的值为3．

18．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F₁、F₂，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=10，设椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁+e₂的取值范围是（　　）

（$\frac{5}{4}$，+∞）

（$\frac{4}{3}$，+∞）

（$\frac{3}{2}$，+∞）

（$\frac{5}{3}$，+∞）

0 246695 246703 246709 246713 246719 246721 246725 246731 246733 246739 246745 246749 246751 246755 246761 246763 246769 246773 246775 246779 246781 246785 246787 246789 246790 246791 246793 246794 246795 246797 246799 246803 246805 246809 246811 246815 246821 246823 246829 246833 246835 246839 246845 246851 246853 246859 246863 246865 246871 246875 246881 246889 266669