17．对于实数a.b.c中.给出下列命题:①若a＞b.则ac2＞bc2 ②若ac2＞bc2.则a＞b ③若a＜b＜0.则a2＞ab＞b2④若a＜b＜0.则$\frac{1}{a}$＜$\frac{——青夏教育精英家教网——

17．对于实数a，b，c中，给出下列命题：
①若a＞b，则ac²＞bc²   ②若ac²＞bc²，则a＞b   ③若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²
④若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$   ⑤若a＜b＜0，则$\frac{b}{a}$＞$\frac{a}{b}$   ⑥若a＜b＜0，则|a|＞|b|
⑦若c＞a＞b＞0，则$\frac{a}{c-a}$＞$\frac{b}{c-b}$                 ⑧若a＞b，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，则a＞0，b＜0．
其中正确的命题是②③⑥⑧⑦．

16．下列四个命题中，真命题的个数是②③
①若b²=ac，则a、b、c成等比数列；
②若{a_n}为等差数列，且常数c＞0，则数列{c${\;}^{{a}_{n}}$}为等比数列．
③若{a_n}为等比数列，则数列{|a_n|}为等比数列；
④常数列既是等比数列，又是等差数列．

15．△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状是（　　）

等边三角形

等腰钝角三角形

等腰直角三角形

锐角三角形

14．在△ABC中，已知a=4，b=3，c=$\sqrt{13}$，则cosC=$\frac{1}{2}$．

13．已知$\overrightarrow{a}$=（2，λ），$\overrightarrow{b}$=（sin（2ωx-$\frac{π}{6}$），1），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（$\frac{1}{2}$，1），若存在x∈（0，$\frac{π}{2}$），使$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求λ的取值范围．

12．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2$\sqrt{2}$（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB，$\frac{c}{sinC}$=2$\sqrt{2}$
（1）求角C；
（2）求△ABC面积的最大值．

如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成，现欲在隧道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置，若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（　　）

10．已知数列{a_n}为等比数列，公比q=-2，S_n为前n项和，若S₁₀=S₁₁-2⁹，则a₁=$\frac{1}{2}$．

9．设ω是正实数，函数f（x）=2cosωx在x∈[0，$\frac{2π}{3}$]上是减函数，那么ω的取值范围是（0，$\frac{3}{2}$]．

8．某等腰三角形中，底角的正弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则顶角的余弦值为$-\frac{3}{5}$．

0 246692 246700 246706 246710 246716 246718 246722 246728 246730 246736 246742 246746 246748 246752 246758 246760 246766 246770 246772 246776 246778 246782 246784 246786 246787 246788 246790 246791 246792 246794 246796 246800 246802 246806 246808 246812 246818 246820 246826 246830 246832 246836 246842 246848 246850 246856 246860 246862 246868 246872 246878 246886 266669