3．如图.等腰梯形ABEF中.AB∥EF.AB=2.AD=AF=1.AF⊥BF.O为AB的中点.矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直．(1)求证:AF⊥平面CBF,(2)在棱FC上是否存在M.使——青夏教育精英家教网——

如图，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）在棱FC上是否存在M，使得OM∥平面DAF？
（3）求点A到平面BDF的距离．

2．从某5人中选派3人分别参加数学、物理、化学竞赛，每个学科各1人，其中甲、乙两人至多选1人参赛，则不同的参赛方案共有（　　）

1．给出下列两个推理：
①在△ABC中，若D为BC的中点，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），由此推测：在空间四面体ABCD中，若M为△BCD的重心，则$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$）．
②无根不循环小数都是无理数，因为e=2.7182818459045…是无限不循环小数，所以e是无理数．
对于上述两个推理，下列判断正确的是（　　）

	A．	①是类比推理，②是归纳推理		B．	①是类比推理，②是演绎推理
	C．	①是归纳推理，②是演绎推理		D．	①是演绎推理，②是类比推理

20．已知函数f（x）=lnx，g（x）+f（x）=$\frac{1}{2}$px²-qx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）试用含有p的式子表示q；
（2）若p≤0，试讨论函数g（x）的单调性；
（3）当x≠1，h（x）f（x）=x²-4tx+4t²，（其中t为常数），若t∈（0，$\frac{1}{2}$），函数h（x）有三个极值点为a，b，c，且a＜b＜c．证明0＜2a＜b＜1＜c．

19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦点分别为F₁，F₂，抛物线y²=4$\sqrt{2}$x的焦点F恰好是椭圆C的一个顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆O：x²+y²=$\frac{2}{3}$的切线l与椭圆相交于A，B两点，证明：以AB为直径的圆必经过原点．

18．已知f（x）是定义在[0，1]上的函数，g（x），h（x）是定义在R上的可导函数，且g（x）≠0，f（x）g（x）=h（x），h′（x）g（x）≥h（x）g′（x），并且f（x）满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（$\frac{x}{3}$）=$\frac{1}{2}$f（x）；③f（1-x）=1-f（x）．
则f（$\frac{2}{5}$）+f（$\frac{7}{15}$）=1．

17．函数f（x）=2^x+x-4的零点坐在的区间为（　　）

16．若函数f（x）在R上可导，且f（x）＞f′（x），则当a＞b时，下列不等式成立的是（　　）

e^af（a）＞e^bf（b）

e^bf（a）＞e^af（b）

e^bf（b）＞e^af（a）

e^af（b）＞e^bf（a）

已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，AD=AB=$\frac{1}{2}$CD=1，PD⊥面ABCD，PD=$\sqrt{2}$，E是PC的中点
（1）证明：BC⊥平面PBD；
（2）求二面角E-BD-C的大小．

14．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²（a∈R）．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点[1，f（1）]处的切线方程；
（2）若函数g（x）=f（x）-x有两个极值点x₁、x₂，求证：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

0 246658 246666 246672 246676 246682 246684 246688 246694 246696 246702 246708 246712 246714 246718 246724 246726 246732 246736 246738 246742 246744 246748 246750 246752 246753 246754 246756 246757 246758 246760 246762 246766 246768 246772 246774 246778 246784 246786 246792 246796 246798 246802 246808 246814 246816 246822 246826 246828 246834 246838 246844 246852 266669