13．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上任一点.那点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值为$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$．——青夏教育精英家教网——

13．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上任一点，那点P到直线l：x+2y-12=0的距离的最小值为$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$．

12．设F₁、F₂分别是椭圆$\frac{x^2}{4}$+y²=1的左、右焦点，若Q是该椭圆上的一个动点，则$\overrightarrow{Q{F_1}}$•$\overrightarrow{Q{F_2}}$的最大值和最小值分别为（　　）

11．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F₁，F₂，点M在椭圆上，且MF₁⊥F₁F₂，|MF₁|=$\frac{4}{3}$，|MF₂|=$\frac{14}{3}$，则离心率e等于（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{8}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$

10．若F（x）=a•f（x）g（x）+b•[f（x）+g（x）]+c（a，b，c均为常数），则称F（x）是由函数f（x）与函数g（x）所确定的“a→b→c”型函数．设函数f₁（x）=x+1与函数f₂（x）=x²-3x+6，若f（x）是由函数f₁^-1（x）+1与函数f₂（x）所确定的“1→0→5”型函数，且实数m，n满足f（m）=$\frac{1}{2}$f（n）=6，则m+n的值为2．

9．已知函数f（x）=ax²+x+a，不等式f（x）＜5的解集为（-$\frac{3}{2}$，1）．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f（x）＞mx在x∈（0，5]上恒成立，求m的取值范围．

8．求满足下列条件的椭圆方程：
（1）长轴在x轴上，长轴长等于12，离心率等于$\frac{2}{3}$；
（2）椭圆经过点（-6，0）和（0，8）；
（3）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4．

如图，在正方体中ABCD-A₁B₁C₁D₁，M为BC的中点，点N在四边形CDD₁C₁及其内部运动．若MN⊥A₁C₁，则N点的轨迹为（　　）

圆的一部分

椭圆的一部分

双曲线的一部分

6．点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁上运动，则下列四个命题：
①三棱锥A₁-D₁DP的体积不变；
②A₁P∥平面ACD₁；
③DP⊥BC₁；
④平面A₁PB⊥平面PDB₁．
其中正确的命题的序号是（　　）

5．正四面体ABCD中，M，N分别是棱BC和棱AC的中点，则异面直线AM和DN所成的角的余弦值为（　　）

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），经过点P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆右顶点M，求证：直线l恒过定点．

0 246620 246628 246634 246638 246644 246646 246650 246656 246658 246664 246670 246674 246676 246680 246686 246688 246694 246698 246700 246704 246706 246710 246712 246714 246715 246716 246718 246719 246720 246722 246724 246728 246730 246734 246736 246740 246746 246748 246754 246758 246760 246764 246770 246776 246778 246784 246788 246790 246796 246800 246806 246814 266669