5．.已知对k∈R.直线kx-y+1=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点.则实数m的取值范围是[1.5)∪．——青夏教育精英家教网——

5．.已知对k∈R，直线kx-y+1=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点，则实数m的取值范围是[1，5）∪（5，+∞）．

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：
①B，E，F，C四点共面；
②直线BF与AE异面；
③直线EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD；．
⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
其中正确的有①②③．（请写出所有符合条件的序号）

3．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-1，0）且点P（0，1）在C₁上．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂：y²=4x相切，求直线l的方程．

2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点M（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P（-1，$\frac{1}{2}$）是椭圆内一点，椭圆的内接梯形ABCD，（AB∥CD）的对角线AC与BD交于点P，设直线AB在y轴上的截距为m，记f（m）=S_△PAB，求f（m）的表达式
（3）求g（m）=[f（m）]²-$\frac{2}{3}$m³+4m-3的最大值．

1．已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a≥2b＞0），则椭圆C的离心率的取值范围是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα），设$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$（t为实数）．
（1）t=1 时，若$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{b}$，求2cos²α-sin2α的值；
（2）若α=$\frac{π}{4}$，求|$\overrightarrow{c}$|的最小值，并求出此时向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{c}$方向上的投影．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$垂直，则λ的值等于（　　）

18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点是（-$\sqrt{3}$，0）、（$\sqrt{3}$，0），且椭圆经过点（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P（0，4），M、N是椭圆C上关于y轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，证明：直线ME与y轴相交于定点．

17．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$ （a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若中左焦点为F（-2，0）
（1）求椭圆C的方程
（2）若斜率为1的直线过椭圆C的右焦点且与椭圆交于A，B两点，求|AB|的长．

16．已知数列{a_n}的各项为正值且首项为1，a₂=2，S_n为其前n项和．函数f（x）=a_n•a_n+2x+a²_n+1cosx在x=$\frac{π}{2}$处的切线平行于x轴．
（1）求a_n和S_n．
（2）设b_n=log₂a_n+1，数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和为T_n，求证：T_n＜1．

0 246596 246604 246610 246614 246620 246622 246626 246632 246634 246640 246646 246650 246652 246656 246662 246664 246670 246674 246676 246680 246682 246686 246688 246690 246691 246692 246694 246695 246696 246698 246700 246704 246706 246710 246712 246716 246722 246724 246730 246734 246736 246740 246746 246752 246754 246760 246764 246766 246772 246776 246782 246790 266669