8．已知向量$\overrightarrow a$=(cos$\frac{3x}{2}$.sin$\frac{3x}{2}$).$\overrightarrow b$=(cos$\frac{x}{2}——青夏教育精英家教网——

8．已知向量$\overrightarrow a$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow b$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）用cosx表示$\overrightarrow a•\overrightarrow b$及|$\overrightarrow a+\overrightarrow b$|；
（Ⅱ）求函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$+2|$\overrightarrow a+\overrightarrow b$|的最小值．

7．已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的图象过点（2，9），g（x）=log_bx+f（x）且g（2）=10
（1）求a、b的值．
（2）若g（x+1）-3f（x）＜1，求x的取值范围．

6．已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t•$\overrightarrow{AB}$，试问：
（1）当t为何值时，P在x轴上．
（2）若$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OP}$，求t的值．

5．已知tanθ=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$的值为$-\frac{16}{11}$．

4．下列函数中是偶函数，且最小正周期是π的函数是（　　）

y=sin（$\frac{3π}{2}$-2x）

y=cos（π-x）

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值是（　　）

2．已知tanα=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{1}{4}$，则tan（α-β）等于（　　）

$\frac{13}{18}$

$\frac{13}{22}$

1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，4，8}，B={3，4，7}，则（∁_UA）∩B=（　　）

20．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1：男生

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3	y

（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（2）从表二中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．

	男生	女生	总计
优秀
非优秀
总计

参考数据与公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
临界值表：

P（K²＞k₀）	0.10	0.05	0.01
k₀	2.706	3.841	6.635

19．某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于3．

0 246561 246569 246575 246579 246585 246587 246591 246597 246599 246605 246611 246615 246617 246621 246627 246629 246635 246639 246641 246645 246647 246651 246653 246655 246656 246657 246659 246660 246661 246663 246665 246669 246671 246675 246677 246681 246687 246689 246695 246699 246701 246705 246711 246717 246719 246725 246729 246731 246737 246741 246747 246755 266669