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5．已知tanθ=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$的值为$-\frac{16}{11}$．分析 直接利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可．
解答 解：tanθ=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$=$\frac{7tanθ-3}{4tanθ+5}$=$\frac{7×（-\frac{1}{3}）-3}{4×（-\frac{1}{3}）+5}$=-$\frac{16}{11}$．
故答案为：$-\frac{16}{11}$．
点评 本题考查萨迦寺的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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15．直线l的倾斜角为60°，和直线l平行且经过点（-3，2）的直线方程是（ ）
| A． | y=$\sqrt{3}x+3\sqrt{3}$+2 | B． | y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+\sqrt{3}$+2 | C． | y=$\sqrt{3}x-3\sqrt{3}$-2 | D． | y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}x-\sqrt{3}$-2 |
如图某综艺节目现场设有A，B，C，D四个观众席，现有由3不同颜色与2种不同款式组成的6种马甲安排给现场观众，要求每个观众席上的马甲相同，相邻观众席上的马甲的颜色与款式都不相同，则不同的安排方法种数为36．
20．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1：男生
表2：女生
（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（2）从表二中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
参考数据与公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
临界值表：
表1：男生
| 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | x | 5 |
| 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | 3 | y |
（2）从表二中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
临界值表：
| P（K2＞k0） | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
17．已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且$\frac{a_1}{a_5}=\frac{3}{7}$，那么$\frac{S_5}{{{S_{20}}}}$（ ）
| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{1}{10}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |