题目内容
2．已知tanα=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{1}{4}$，则tan（α-β）等于（ ）| A． | $\frac{13}{18}$ | B． | $\frac{13}{22}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{3}{22}$ |
分析 直接利用两角差的正切函数化简求解即可．
解答 解：tanα=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{1}{4}$，
则tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{\frac{2}{5}-\frac{1}{4}}{1+\frac{2}{5}×\frac{1}{4}}$=$\frac{3}{22}$．
故选：D．
点评 本题考查两角差的正切函数的应用，基本知识的考查．
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