8．在△ABC中.若C=90°.三边为a.b.c.则$\frac{a+b}{c}$的范围是( )A．B．(1.$\sqrt{2}$]C．(0.$\sqrt{2}$]D．[$\frac{{\sqrt{2——青夏教育精英家教网——

8．在△ABC中，若C=90°，三边为a，b，c，则$\frac{a+b}{c}$的范围是（　　）

（$\sqrt{2}$，2）

（1，$\sqrt{2}$]

（0，$\sqrt{2}$]

[$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\sqrt{2}$]

7．若不等式x²-ax+a≤1有解，则a的取值范围为（　　）

如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F₁、F₂为其左、右焦点，过F₁的直线l交椭圆于A、B两点，△F₁AF₂的周长为$2（\sqrt{2}+1）$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）；
（3）直线m也过F₁与且与椭圆交于C、D两点，且l⊥m，设线段AB、CD的中点分别为M、N两点，试问：直线MN是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

5．在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点P （1，2）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

4．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且S₁，$\frac{1}{2}{S_3}，\frac{1}{3}{S_5}$成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（ 2）若数列{b_n}为递增的等比数列，且集合{b₁，b₂，b₃}⊆{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

3．设数列{a_n}的首项为1，前n项和为S_n，且S_n+1=n²+a_n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，T_n是数列{b_n}的前n项和，求T_n．

2．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的率心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

如图，从椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，又点A是椭圆与x 轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且ccosA=b，则△ABC是（　　）

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

19．若不等式0≤x²-ax+a≤1有唯一解，则a的取值为（　　）

0 246553 246561 246567 246571 246577 246579 246583 246589 246591 246597 246603 246607 246609 246613 246619 246621 246627 246631 246633 246637 246639 246643 246645 246647 246648 246649 246651 246652 246653 246655 246657 246661 246663 246667 246669 246673 246679 246681 246687 246691 246693 246697 246703 246709 246711 246717 246721 246723 246729 246733 246739 246747 266669