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7．若不等式x2-ax+a≤1有解，则a的取值范围为（　　）
A．a＜2B．a=2C．a＞2D．a∈R

分析 不等式x2-ax+a≤1有解，即b2-4ac≥0即可，从而求出a的取值范围．

解答 解：∵不等式x2-ax+a≤1有解，
∴x2-ax+a-1≤0，
∴△=a2-4（a-1）≥0，
即a2-4a+4≥0，
即（a-2）2≥0，
解得a∈R，
故选：D

点评 本题考查了二次函数与不等式的解法与应用问题，是基础题．

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17．已知直线y=kx+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（　　）
A．m≥1B．m≥1或0＜m＜1C．m≥1且m≠5D．0＜m＜5且m≠1
18．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2且F2恰为抛物线x=$\frac{1}{4}{y}^{2}$的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{3-2\sqrt{2}}-\frac{{y}^{2}}{2\sqrt{2}-2}=1$．
15．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、M、N分别是AB、AA1、BC1的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面ABC；
（Ⅱ）再若AC=BC，BB1=$\sqrt{2}$AB，试在BB1上找一点F，使A1B⊥平面CDF，并证明你的结论．
2．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的率心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
12．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=2，则a1的值是（　　）
A．$±\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2
19．设$a={（\frac{2}{3}）^x}$，$b={（\frac{3}{2}）^{x-1}}$，$c={log_{\frac{2}{3}}}x$，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a
16．某公司招聘员工，初试设置计算机、礼仪、专业技能、基本素质共四个科目的考试，要求专业技能、基本素质都要合格，且计算机、礼仪至少有一门合格，则能取得参加复试的资格，现有甲、乙、丙三个人参加初试，每一个人对这四门考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同（见表），且每一门课程是否合格相互独立．
 科目 基本素质 专业技能 计算机 礼仪
 合格的概率 $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$
（1）求乙取得参加复试的资格的概率；
（2）记ξ表示三个人中取得复试的资格的人数，求ξ的分布及期望Eξ．
17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的两条渐近线与以椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦点为圆心、半径为$\frac{16}{5}$的圆相切，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{6}{5}$

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