8．已知f(x)=lnx-ax2-bx．记f．在其定义域内是增函数.求b的取值范围,的图象与x轴交于A(x1.0).B(x2.0)(x1＜x2))两点.AB中点为C(x0.0).求证:f′(x0)＜0——青夏教育精英家教网——

8．已知f（x）=lnx-ax²-bx．记f（x）的导函数是f′（x）．
（Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ） f（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂））两点，AB中点为C（x₀，0），求证：f′（x₀）＜0．

7．在△ABC中，AB=1，AC=2，∠A=120°，点O是△ABC的外心，存在实数λ，μ，使$\overrightarrow{AO}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则（　　）

λ=$\frac{5}{4}$，μ=$\frac{3}{4}$

λ=$\frac{4}{3}$，μ=$\frac{5}{6}$

λ=$\frac{5}{3}$，μ=$\frac{7}{6}$

λ=$\frac{4}{3}$，μ=$\frac{3}{4}$

6．若${∫}_{1}^{2}$（2x+$\frac{a}{x}$）dx=3+ln2，则常数a的值为（　　）

如图$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$不共线，P点在AB上，求证：存在实数λ，μ且λ+μ=1，使$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$．思考：有本题你想到了什么？（用向量证明三点共线）

4．将4份文件放入3个盒子中，随机变量X表示盒子中恰有文件的盒子个球，则E（X）=$\frac{65}{27}$．

3．在平面直角坐标系xOy中，设D={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$}，E={（x，y）|x²+y²≤1}，若向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是$\frac{1}{π}$．

如图在半径为5cm的圆形的材料中，要截出一个“十字形”ABCDEFGHIJKL，其为一正方形的四角截掉全等的小正方形所形成的图形．（O为圆心）
（1）若要使截出的“十字形”的边长相等（DE=CD）（图1），此时边长为多少？
（2）若要使截出的“十字形”的面积为最大（图2），此时∠DOE为多少？（用反三角函数表示）

1．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，（t为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²（4cos²θ+9sin²θ）=36．
（1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）已知点P的坐标为（-2，-3），设曲线C₁和C₂相交于点M，N，求|PM|•|PN|的值．

20．若集合A={x|x²-x-6＜0}与B{x|0＜x-m＜9}，且A∪B=B，则实数m的取值范围用区间表示为[-6，-2]．

19．在△ABC中，已知tanA=2，tanB=3，∠A的对边a=1．
（1）求∠C的大小；
（2）求△ABC的面积S．

0 246522 246530 246536 246540 246546 246548 246552 246558 246560 246566 246572 246576 246578 246582 246588 246590 246596 246600 246602 246606 246608 246612 246614 246616 246617 246618 246620 246621 246622 246624 246626 246630 246632 246636 246638 246642 246648 246650 246656 246660 246662 246666 246672 246678 246680 246686 246690 246692 246698 246702 246708 246716 266669