8．F1.F2分别是椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的两个焦点.P为椭圆C上一点.且$\overrightarrow{P{F 1}}$⊥$\overr——青夏教育精英家教网——

8．F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且$\overrightarrow{P{F_1}}$⊥$\overrightarrow{P{F_2}}$，若△PF₁F₂的面积为16，则b=（　　）

7．已知动点M到点（8，0）的距离等于M到点（2，0）的距离的2倍．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若直线y=kx-5与轨迹C没有交点，求k的取值范围；
（3）已知圆x²+y²-8x-8y+16=0与轨迹C相交于A，B两点，求|AB|．

6．已知a＞b＞0，椭圆C₁的方程为$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1，双曲线C₂的方程为$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1，C₁与C₂的离心率之积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则C₂的渐近线方程为（　　）

$\sqrt{2}$x±y=0

x±$\sqrt{2}$y=0

5．已知直线x-2y+2=0经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为B，点S是椭圆上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=$\frac{10}{3}$分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）确定线段MN的长度有无最小值，若有，请求出最小值，若无，请说明理由．

4．若焦点在y轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的长轴长是短轴的2倍，则a=1．

3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁，F₂，P为椭圆上一点，且|PF₁|•|PF₂|的最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）

[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

2．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两个焦点，过点F₂的直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=5，则|AF₁|+|BF₁|（　　）

1．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，3），设圆C的半径为，且圆心C在直线l：y=2x-4上．
（Ⅰ）若圆心C又在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求此切线的方程；
（Ⅱ）若圆C上存在点M，使得|MA|=2|MO|，求圆心C的横坐标的取值范围．

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，点M（a，b）满足MF₂平分∠F₁MA那么椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．

19．已知a＞b＞0，椭圆C₁方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，双曲线C₂的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，C₁与C₂离心率之积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则C₂的渐近线方程为（　　）

$\sqrt{2}$x±y=0

x±$\sqrt{2}$y=0

0 246504 246512 246518 246522 246528 246530 246534 246540 246542 246548 246554 246558 246560 246564 246570 246572 246578 246582 246584 246588 246590 246594 246596 246598 246599 246600 246602 246603 246604 246606 246608 246612 246614 246618 246620 246624 246630 246632 246638 246642 246644 246648 246654 246660 246662 246668 246672 246674 246680 246684 246690 246698 266669