14．已知{an}为等比数列.a4+a7=2.a5a6=-8.则a1+a10=-7．——青夏教育精英家教网——

14．已知{a_n}为等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，则a₁+a₁₀=-7．

已知在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，若SB⊥AC，SA=SC．
（1）求证：平面SBD⊥平面ABCD；
（2）若AB=2，SB=3，cos∠SCB=-$\frac{1}{8}$，∠SAC=60°，求四棱锥S-ABCD的体积．

12．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，45中，x等于13．

11．设非负实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3{≤}_{\;}0{，}_{\;}\\ 2x+y-4{≥}_{\;}0\end{array}\right.$则z=2x+3y的最大值为（　　）

已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1和圆C₂：x²+y²=1，A，B，F分别为椭圆C₁左顶点、下顶点和右焦点．
（1）点P是曲线C₂上位于第二象限的一点，若△APF的面积为$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求证：AP⊥OP；
（2）点M和N分别是椭圆C₁和圆C₂上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，证明直线MN恒过定点．

9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

如图，F是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点，椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．A，B为椭圆的左顶点和上顶点，点C在x轴上，BC⊥BF，△BCF的外接圆M恰好与直线l₁：x+$\sqrt{3}$y+3=0相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点C的直线l₂与已知椭圆交于P，Q两点，且$\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$=4，求直线l₂的方程．

7．已知直线l与圆锥曲线C相交于两点A，B，与x轴，y轴分别交于D、E两点，且满足$\overrightarrow{EA}={λ_1}\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{EB}={λ_2}\overrightarrow{BD}$
（1）已知直线l的方程为y=2x-4，抛物线C的方程为y²=4x，求λ₁+λ₂的值；
（2）已知直线l：x=my+1（m＞1），椭圆C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1，求$\frac{1}{λ_1}+\frac{1}{λ_2}$的取值范围；
（3）已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}），{λ_1}+{λ_2}=\frac{{2{a^2}}}{b^2}$，试问D是否为定点？若是，求点D的坐标；若不是，说明理由．

6．在平面直角坐标系xoy中，设点P（x₀，y₀）为椭圆Γ：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上一点，过点P的直线${l_1}：\frac{{{x_0}x}}{4}+\frac{{{y_0}y}}{3}=1$交直线l₂：x=4于点Q．
（1）证明：直线l₁为椭圆Γ的切线；
（2）x轴上是否存在定点R，使得以PQ为直径的圆过定点R？若存在，求出R的坐标，若不存在，说明理由．

5．已知直线l与圆锥曲线C相交于两点A，B，与x轴，y轴分别交于D、E两点，且满足$\overrightarrow{EA}={λ_1}\overrightarrow{AD}$ $\overrightarrow{EB}={λ_2}\overrightarrow{BD}$
（1）已知直线l的方程为y=2x-4，抛物线C的方程为y²=4x，求λ₁+λ₂的值；
（2）已知直线l：x=my+1（m＞1），椭圆C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1，求$\frac{1}{λ_1}+\frac{1}{λ_2}$的取值范围；
（3）已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{3}-{y}^{2}=1，{λ}_{1}+{λ}_{2}=6$，求点D的坐标．

0 246436 246444 246450 246454 246460 246462 246466 246472 246474 246480 246486 246490 246492 246496 246502 246504 246510 246514 246516 246520 246522 246526 246528 246530 246531 246532 246534 246535 246536 246538 246540 246544 246546 246550 246552 246556 246562 246564 246570 246574 246576 246580 246586 246592 246594 246600 246604 246606 246612 246616 246622 246630 266669