已知某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．$\frac{14}{3}$B．4C．$\frac{10}{3}$D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{14}{3}$

B．

C．

$\frac{10}{3}$

D．

分析利用三视图作出原几何图形，继而求得体积．

解答由三视图可得该几何图形为如图所示：
其中，AB=2，AD=GF=1，BC=2

作DH∥AB，连接GH，DG，AF，
则V_ABEF-CDG=V_E-AFGD+V_C-DGH+V_DGH-ABF，
∴V_ABEF-CDG=$\frac{1}{3}×1×2\sqrt{2}×\sqrt{2}+\frac{1}{3}×1×\frac{1}{2}×2×2+\frac{1}{2}×2×2×1=4$．
故选：B．

点评本题主要考查根据三视图作出原几何图形的能力．属基础题型，高考常考题型．

练习册系列答案

相关题目

18．执行下面的程序框图，那么输出的S等于（　　）

19．如图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的表面积为80+4π．

16．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-3x+2}}$+lg[1-（$\frac{1}{3}$）^x]的定义域用区间表示为（0，1）∪（2，+∞）．

4．在平面直角坐标系xOy中，以动圆经过点（1，0）且与直线x=-1相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知点A（5，0），倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l与线段OA相交（不经过点O或点A）且与曲线E交于M、N两点，求△AMN面积的最大值，及此时直线l的方程．

14．已知{a_n}为等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，则a₁+a₁₀=-7．

1．若正实数a、b、c满足a+b+c=3，ab+bc+ac=2，则a+b的最小值是$\frac{6-2\sqrt{3}}{3}$．

18．

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．
（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2）若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求n的分布列及数学期望；
（3）经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率．

6．已知$\overrightarrow{e}$和$\overrightarrow{f}$是互相垂直的单位向量，向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$满足：$\overrightarrow{e}•\overrightarrow{{a}_{n}}$=n，$\overrightarrow{f}•\overrightarrow{{a}_{n}}$=2ⁿ，n∈N^*，设θ_n为$\overrightarrow{{a}_{n+1}}$-$\overrightarrow{{a}_{n}}$和$\overrightarrow{{a}_{n+2}}$-$\overrightarrow{{a}_{n+1}}$的夹角，则（　　）

	A．	θ_n随着n的增大而增大		B．	θ_n随着n的增大而减小
	C．	随着n的增大，θ_n先增大后减小		D．	随着n的增大，θ_n先减小后增大

试题分类