3．设y=f″的导数．某同学经过探究发现.任意一个三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d都有对称中心(x0.f(x0)).其中x0满足f″(x0)=0．已知f(x)=$\frac{1}{3}{x^——青夏教育精英家教网——

3．设y=f″（x）是y=f′（x）的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有对称中心（x₀，f（x₀）），其中x₀满足f″（x₀）=0．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-$\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，则$f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+f（\frac{3}{2015}）+…+f（\frac{2014}{2015}）$=（　　）

2．定义在R上的奇函数y=f（x）满足当x＞0时，f（x）=xlnx，则当x＜0时，f′（x）=（　　）

1．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）的单调增区间为$[kπ-\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}]$（k∈Z），则函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$的取值范围是（　　）

$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1]$

$[-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$

$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$

$[-\frac{1}{2}，1]$

20．执行如图的程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最大值是（　　）

19．如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（　　）

18．下列说法中正确的是（　　）

	A．	命题“若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”的逆命题是真命题
	B．	命题p：?x∈R，2^x＞0，则￢p：?x₀∈R，2^x₀＜0
	C．	“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分条件
	D．	“a＞b”是“a²＞b²”成立的充分不必要条件

如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=-$\frac{2}{3}$x+m（m为常数）的图象与x轴交于A（-3，0），与y轴交于点C．以直线x=-1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a＞0）经过A、C两点，与x轴正半轴交于点B．
（1）求一次函数及抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上是否存在一点P，使得△PBC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标．
（3）点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DE‖PC交x轴于点E，连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．并说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值：若不存在，请说明理由．

16．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象经过原点，且$1+\frac{{\sqrt{3}}}{3}$与$1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$是f′（x）=0的两个根．
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=mx有三个互不相同的实根0，x₁，x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

15．设点A、B的坐标分别为（-2，0），（2，0），点P是曲线C上任意一点，且直线PA与PB的斜率之积为$-\frac{1}{4}$，（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线交曲线C于E、F两点，当|m|＞1时求|EF|的最大值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的菱形，且∠BAD=60°，
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=$\sqrt{3}$，求三棱锥C-PBD的高．

0 246431 246439 246445 246449 246455 246457 246461 246467 246469 246475 246481 246485 246487 246491 246497 246499 246505 246509 246511 246515 246517 246521 246523 246525 246526 246527 246529 246530 246531 246533 246535 246539 246541 246545 246547 246551 246557 246559 246565 246569 246571 246575 246581 246587 246589 246595 246599 246601 246607 246611 246617 246625 266669