13．已知x0是函数f(x)=2x+$\frac{1}{1-x}$的一个零点.若x1∈(1.x0).x2∈(x0.+∞).则$\frac{f}$与1的大小关系为$\frac{f}＜1$．——青夏教育精英家教网——

13．已知x₀是函数f（x）=2^x+$\frac{1}{1-x}$的一个零点，若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则$\frac{f（{x}_{2}）}{f（{x}_{1}）}$与1的大小关系为$\frac{f（{x}_{2}）}{f（{x}_{1}）}＜1$．

12．证明：
（1）${C}_{m+2}^{n}$=${C}_{m}^{n}$+2${C}_{m}^{n-1}$+${C}_{m}^{n-2}$；
（2）${C}_{n+1}^{m}$=${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$．

11．设集合A={-1，0，1，2}，集合B={1，2，3}，则A∩B={1，2}．

10．已知f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1+x}$，则f′（x）=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$．

9．设f₀（x）=sinx，f_n（x）=f_n-1′（x），n∈N₊，则f₂₀₁₀（x）=（　　）

8．在数列{a_n}中，a₁=3，na_n=（1+n）a_n+1（n∈N^*），则a_n．

7．设F为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点，点$p（1，\frac{3}{2}）$在椭圆E上，直线l₀：3x-4y-10=0与以原点为圆心?以椭圆E的长半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点F的直线l与椭圆相交于A，B两点，过点P且平行于AB的直线与椭圆交于另一点Q．问是否存在直线l，使得四边形PABQ的对角线互相平分？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁=1，且对于任意n∈N₊都有2S_n-na_n+1=0，数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$，T（n）是数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）用数学归纳法证明：当n≥2时，n+T（1）+T（2）+T（3）+…+T（n-1）=nT（n）
（3）设A_n=$\sqrt{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，试证：$\frac{n（n+1）}{2}$＜A_n＜$\frac{（n+1）^{2}}{2}$．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M为PB的中点，N在BC上，且BN=$\frac{1}{3}$BC
（1）求证：MN⊥AB
（2）求二面角P-AN-M的余弦值．

若双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y²=1过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点，且它们的离心率互为倒数．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）如图，椭圆C的左、右顶点分别为A₁，A₂点M（1，0）的直线l与椭圆C交于P、Q两点，设直线A₁P与A₂Q的斜率别为k₁，k₂试问，是否存在实数m，使得k₁+mk₂=0？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

0 246420 246428 246434 246438 246444 246446 246450 246456 246458 246464 246470 246474 246476 246480 246486 246488 246494 246498 246500 246504 246506 246510 246512 246514 246515 246516 246518 246519 246520 246522 246524 246528 246530 246534 246536 246540 246546 246548 246554 246558 246560 246564 246570 246576 246578 246584 246588 246590 246596 246600 246606 246614 266669