题目内容
10．已知f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1+x}$，则f′（x）=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$．分析 根据导数的运算法则即可求出．
解答 解：∵f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1+x}$=1-$\frac{1}{1+x}$，
∴f′（x）=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$，
故答案为：$\frac{1}{（x+1）^{2}}$．
点评 B本题考查了导数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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在
的值域为集合
，函数
的定义域为集合
.
，求
；
，求实数
的取值范围.
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M为PB的中点，N在BC上，且BN=$\frac{1}{3}$BC
如图，在三棱锥A-BCD中，△ACD与△BCD都是边长为2的正三角形，且平面ACD⊥平面BCD，则该三棱锥外接球的表面积为$\frac{20}{3}π$．
20．已知Ω是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥2}\\{x-y≥1}\\{x+y≤6}\end{array}\right.$所确定的平面区域，记包含区域Ω的半径最小的圆为A，若在圆A内随机取出一点B，则点B在Ω内的概率为（ ）
| A． | -$\frac{1}{π}$ | B． | 1-$\frac{2}{π}$ | C． | $\frac{1}{π}$ | D． | $\frac{2}{π}$ |