13．9展开式中x3的系数为( )A．${C} {9}^{3}$B．${C} {18}^{3}$C．${C} {9}^{4}$D．${C} {18}^{6}$——青夏教育精英家教网——

13．（x+$\frac{1}{x}$-2）⁹展开式中x³的系数为（　　）

12．已知四棱锥P-ABCD底面是平行四边形，E，F分别为AD，PC的中点，EF⊥BD，2AP=2AB=AD，以AD为直径的圆经过点B

（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）若AB=PB，求二面角C-BE-F的余弦值．

椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）在第一象限的部分与过点A（2，0）、B（0，1）的直线相切于点T，且椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（2）设F₁，F₂为椭圆的左，右焦点，M为线段AF₂的中点，求证：∠ATM=∠AF₁T．

已知棱长为2的正方体ABCD-GPHF截去一个多面体后，所得几何体如图所示，点E在GP上，且EG=1．
（1）求证：AF⊥CE；
（2）求多面体EFG-ABCD的体积．

9．已知三棱锥V-ABC的顶点都在球O的球面上，AB=3，AC=4，AB⊥AC，VA=VB=VC=5，则球O的半径为$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

8．解不等式：x²-2x-3≥0．

7．（x²+x-$\frac{1}{x}$）⁶的展开式中的常数项是-5．

6．已知函数f（x）=ax-be^x，g（x）=x²+ax（a，b∈R，e为自然对数的底）
（1）若对任意的x∈[1，3]，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数b的取值范围
（2）试判断函数f（x）的单调性
（3）当a=1时，若函数f（x）有两个不同零点x₁，x₂，求证：x₁+x₂＞2．

5．化简：$\sqrt{1+sin80°}+\sqrt{1+cos80°}$．

4．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x+y+$\sqrt{2}$=0相切，另一条直线l与椭圆C交与A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，设$\overrightarrow{m}$=（2x₁，y₁），$\overrightarrow{n}$=（2x₂，y₂），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证：△ABC的面积为定值．

0 246416 246424 246430 246434 246440 246442 246446 246452 246454 246460 246466 246470 246472 246476 246482 246484 246490 246494 246496 246500 246502 246506 246508 246510 246511 246512 246514 246515 246516 246518 246520 246524 246526 246530 246532 246536 246542 246544 246550 246554 246556 246560 246566 246572 246574 246580 246584 246586 246592 246596 246602 246610 266669