题目内容
9．已知三棱锥V-ABC的顶点都在球O的球面上，AB=3，AC=4，AB⊥AC，VA=VB=VC=5，则球O的半径为$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．分析 画出图形，判断VBC与平面ABC的关系，找出球心所在位置求解即可．
解答 
解：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，说明△ABC是直角三角形，BC=5，是球的小圆的直径，VA=VB=VC=5，可得平面VBC⊥平面ABC，是球的大圆，球心是△VBC的外心，而△VBC是正三角形，边长为5，所以所求球的半径为：$\frac{2}{3}×\sqrt{{5}^{2}-（\frac{5}{2}）^{2}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查球的内接体，球的半径的求法，考查计算能力以及空间想象能力．
练习册系列答案
黄冈天天练口算题卡系列答案
相关题目
某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为4；外接球的体积为$\frac{32π}{3}$．
在
的值域为集合
，函数
的定义域为集合
.
，求
；
，求实数
的取值范围.
，则下列说法正确的是（ ）
B.
D.