题目内容

8．解不等式：x2-2x-3≥0．

分析 把不等式x2-2x-3≥0化为（x-3）（x+1）≥0，求出它的解集即可．

解答 解：不等式x2-2x-3≥0可化为
（x-3）（x+1）≥0，
∵一元二次方程（x-3）（x+1）=0的两个实数根为3和-1，
∴对应一元二次不等式的解集为
{x|x≤-1，或x≥3}．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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11．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{1}&{1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{0}&{2}\\{3}&{2}\end{array}]$．
（1）求满足条件AM=B的矩阵M；
（2）矩阵M对应的变换将曲线C：x2+y2=1变换为曲线C′，求曲线C′的方程．

已知函数

（1）求并判断函数的奇偶性；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

设是集合到集合的映射，若，，则等于（ ）

A.-4 B.-1

C.0 D.10
3．如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右顶点为A，B，左、右焦点为F1，F2，|AB|=4，|F1F2|=2$\sqrt{3}$．直线y=kx+m（k＞0）交椭圆E于C，D两点，与线段F1F2、椭圆短轴分别交于M，N两点（M，N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设直线AD，BC的斜率分别为k1，k2，求$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$的取值范围．
13．（x+$\frac{1}{x}$-2）9展开式中x3的系数为（　　）
A．${C}_{9}^{3}$B．${C}_{18}^{3}$C．${C}_{9}^{4}$D．${C}_{18}^{6}$
20．平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）过右焦点的直线$x+y-\sqrt{3}=0$交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若C，D为椭圆M上的两点，且CD⊥AB，求|CD|的最大值．
17．已知O为坐标原点，椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短轴长为2，F为其右焦点，P为椭圆上一点，且PF与x轴垂直，$\overrightarrow{OF}•\overrightarrow{OP}=3$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若以AB为直径的圆恒过原点O，求|AB|弦长的最大值．
18．双曲线2x2+ky2=k（k≠0）的一条渐近线是y=x，则实数k的值为-2．

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