19．在(1+x)6(1+y)4的展开式中.记xmyn项的系数为f=60．——青夏教育精英家教网——

19．在（1+x）⁶（1+y）⁴的展开式中，记x^myⁿ项的系数为f（m，n），则f（2，1）=60．

18．已知函数f（x）=x²-ax，g（x）=b+aln（x-1），存在实数a（a≥1），使y=f（x）的图象与y=g（x）的图象无公共点，则实数b的取值范围为（　　）

[1，$\frac{3}{4}+ln2$）

[$\frac{3}{4}+ln2，+∞$）

（-$∞，\frac{3}{4}+ln2$）

17．执行如图所示的程序框图，输出的S为（　　）

16．已知△ABC中，点A（-1，0），B（1，0），动点C满足$\frac{sinA+sinB}{sinC}$=λ（常数λ＞1），C点轨迹为i．
（I）试求曲线i的轨迹方程；
（II）当λ=$\sqrt{3}$时，过定点B（1，0）的直线与曲线交于P，Q两点，N是曲线上不同于P，Q的动点，试求△NPQ的面积的最大值．

15．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线y²=4x上相异两点，且满足x₁+x₂=4，若AB的垂直平分线交x轴于点M，则AMB的面积的最大值是（　　）

$\frac{16\sqrt{6}}{3}$

$\frac{5\sqrt{15}}{3}$

14．已知函数f（x）=x²•sinx，各项均不相等的数列{x_n}满足|x_i|≤$\frac{π}{2}$（i=1，2，3，…，n）．令F（n）=（x₁+x₂+…+x_n）•[f（x₁）+f（x₂）+…f（x_n）]（n∈N^*）．给出下列三个命题：
（1）存在不少于3项的数列{x_n}，使得F（n）=0；
（2）若数列{x_n}的通项公式为${x_n}={（{-\frac{1}{2}}）^n}（{n∈{N^*}}）$，则F（2k）＞0对k∈N^*恒成立；
（3）若数列{x_n}是等差数列，则F（n）≥0对n∈N^*恒成立．
其中真命题的序号是（　　）

（1）（2）（3）

13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若A、B是椭圆C上的两动点，O为坐标原点，OA、OB的斜率分别为k₁，k₂，问是否存在非零常数λ，使k₁•k₂=λ时，△AOB的面积S为定值，若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

12．已知函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{x}{x+1}$．
（1）证明：f（x）≥0；
（2）若当x≥0，f（x）≤ax²恒成立，求实数a的取值范围．

11．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），离心率为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，过F₂的直线l与椭圆C交于不同两点M，N，记△F₁MN的内切圆的面积为S，求当S取最大值时直线l的方程，并求出最大值．

10．已知x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{2x+y-2≥0}\\{3x-y-5≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{3}{2}$x+3y的最大值为15．

0 246399 246407 246413 246417 246423 246425 246429 246435 246437 246443 246449 246453 246455 246459 246465 246467 246473 246477 246479 246483 246485 246489 246491 246493 246494 246495 246497 246498 246499 246501 246503 246507 246509 246513 246515 246519 246525 246527 246533 246537 246539 246543 246549 246555 246557 246563 246567 246569 246575 246579 246585 246593 266669