题目内容
10．已知x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{2x+y-2≥0}\\{3x-y-5≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{3}{2}$x+3y的最大值为15．分析 画出可行域，利用z为目标函数平移过可行域的A，求出z有最大值．
解答 
解：画出$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ 2x+y-2≥0\\ 3x-y-5≤0\end{array}\right.$的可行域如图，平移z=$\frac{3}{2}$x+3y，目标函数经过A时，目标函数取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}x+y-4=0\\ 2x+y-2=0\end{array}\right.$，解得x=-2，y=6，z=$\frac{3}{2}×（-2）+3×6$=15．
故答案为：15．
点评 本题考查线性规划问题，考查数形结合，难度较小．
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，1，
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．
的解集为
，求
的值；
，使
，求
的取值范围．
5．已知向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）的夹角为π，|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{5}$，点A的坐标为（3，-4）．则点B坐标为（ ）
| A． | （1，0） | B． | （0，1） | C． | （5，-8） | D． | （-8，5） |
15．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=4x上相异两点，且满足x1+x2=4，若AB的垂直平分线交x轴于点M，则AMB的面积的最大值是（ ）
| A． | $\frac{16\sqrt{6}}{3}$ | B． | 8 | C． | $\frac{5\sqrt{15}}{3}$ | D． | 6 |
18．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦点分别为F1，F2双曲线的离心率为e，若双曲线上一点P使$\frac{sin∠PF{{\;}_{2}F}_{1}}{sin∠P{F}_{1}{F}_{2}}$=e，Q点为直线PF1上的一点，且$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$，则$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$•$\overrightarrow{F{{\;}_{2}F}_{1}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{25}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |