题目内容
19．在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（2，1）=60．分析 利用二项式定理列出xmyn项的系数为f（m，n）．然后求解即可．
解答 解：（1+x）6（1+y）4的展开式中，通项公式${C}_{6}^{m}{C}_{4}^{n}{x}^{m}{y}^{n}$．
则x2y项的系数：f（2，1）=${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{1}$=60．
故答案为：60．
点评 本题考查二项式定理的应用，通项公式的灵活运用，考查计算能力．
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在
上是增函数，则满足
的实数
的取值范围是______________．
14．已知函数f（x）=x2•sinx，各项均不相等的数列{xn}满足|xi|≤$\frac{π}{2}$（i=1，2，3，…，n）．令F（n）=（x1+x2+…+xn）•[f（x1）+f（x2）+…f（xn）]（n∈N*）．给出下列三个命题：
（1）存在不少于3项的数列{xn}，使得F（n）=0；
（2）若数列{xn}的通项公式为${x_n}={（{-\frac{1}{2}}）^n}（{n∈{N^*}}）$，则F（2k）＞0对k∈N*恒成立；
（3）若数列{xn}是等差数列，则F（n）≥0对n∈N*恒成立．
其中真命题的序号是（ ）
（1）存在不少于3项的数列{xn}，使得F（n）=0；
（2）若数列{xn}的通项公式为${x_n}={（{-\frac{1}{2}}）^n}（{n∈{N^*}}）$，则F（2k）＞0对k∈N*恒成立；
（3）若数列{xn}是等差数列，则F（n）≥0对n∈N*恒成立．
其中真命题的序号是（ ）
| A． | （1）（2） | B． | （1）（3） | C． | （2）（3） | D． | （1）（2）（3） |
4．从1，2，2，3，3，3这六个数字中任取5个，组成五位数，则不同的五位数共有（ ）
| A． | 50个 | B． | 60个 | C． | 100个 | D． | 120个 |
11．函数f（x）=sinx+sin（$\frac{2π}{3}$-x）的图象的一条对称轴为（ ）
| A． | x=$\frac{π}{2}$ | B． | x=π | C． | x=$\frac{π}{6}$ | D． | x=$\frac{π}{3}$ |
8．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a2=10，S4=36，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量是（ ）
| A． | $（-\frac{1}{2}，-2）$ | B． | （-1，-1） | C． | $（-\frac{1}{2}，-1）$ | D． | （2，$\frac{1}{2}$） |
满足
，则
（ ）
B．
D．