7．二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15.则n=( )A．7B．6C．5D．4——青夏教育精英家教网——

7．二项式（x+1）ⁿ（n∈N₊）的展开式中x²的系数为15，则n=（　　）

如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（$\frac{π}{6}$x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（　　）

5．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（　　）

4．设集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（　　）

3．数列{a_n}满足：a₁+2a₂+…na_n=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$，n∈N⁺．
（1）求a₃的值；
（2）求数列{a_n}的前 n项和T_n；
（3）令b₁=a₁，b_n=$\frac{{T}_{n-1}}{n}$+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$）a_n（n≥2），证明：数列{b_n}的前n项和S_n满足S_n＜2+2lnn．

2．设a＞1，函数f（x）=（1+x²）e^x-a．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：m≤$\root{3}{a-\frac{2}{e}}$-1．

如图，三角形△PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3，点E是CD的中点，点F、G分别在线段AB、BC上，且AF=2FB，CG=2GB．
（1）证明：PE⊥FG；
（2）求二面角P-AD-C的正切值；
（3）求直线PA与直线FG所成角的余弦值．

20．某工厂36名工人年龄数据如图：

工人编号	年龄	工人编号	年龄	工人编号	年龄	工人编号	年龄
1 2 3 4 5 6 7 8 9	40 44 40 41 33 40 45 42 43	10 11 12 13 14 15 16 17 18	36 31 38 39 43 45 39 38 36	19 20 21 22 23 24 25 26 27	27 43 41 37 34 42 37 44 42	28 29 30 31 32 33 34 35 36	34 39 43 38 42 53 37 49 39

（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
（2）计算（1）中样本的均值$\overline{x}$和方差s²；
（3）36名工人中年龄在$\overline{x}$-s和$\overline{x}$+s之间有多少人？所占百分比是多少（精确到0.01%）？

19．在平面直角坐标系xOy中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sinx，cosx），x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求tanx的值；
（2）若$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角为$\frac{π}{3}$，求x的值．

18．已知直线l的极坐标方程为2ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，点A的极坐标为A（2$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$），则点A到直线l的距离为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

0 246345 246353 246359 246363 246369 246371 246375 246381 246383 246389 246395 246399 246401 246405 246411 246413 246419 246423 246425 246429 246431 246435 246437 246439 246440 246441 246443 246444 246445 246447 246449 246453 246455 246459 246461 246465 246471 246473 246479 246483 246485 246489 246495 246501 246503 246509 246513 246515 246521 246525 246531 246539 266669