Question

6．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（$\frac{π}{6}$x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 由题意和最小值易得k的值，进而可得最大值．

解答 解：由题意可得当sin（$\frac{π}{6}$x+φ）取最小值-1时，
函数取最小值y_min=-3+k=2，解得k=5，
∴y=3sin（$\frac{π}{6}$x+φ）+5，
∴当当sin（$\frac{π}{6}$x+φ）取最大值1时，
函数取最大值y_max=3+5=8，
故选：C．

点评 本题考查三角函数的图象和性质，涉及三角函数的最值，属基础题．