17．已知等比数列{an}满足a1=3.a1+a3+a5=21.则a3+a5+a7=( )A．21B．42C．63D．84——青夏教育精英家教网——

17．已知等比数列{a_n}满足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，则a₃+a₅+a₇=（　　）

16．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a₂=2，a_n+2=3S_n-S_n+1+3，n∈N^*，
（Ⅰ）证明a_n+2=3a_n；
（Ⅱ）求S_n．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC₁的中点，
（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）若直线A₁C与平面A₁ABB₁所成的角为45°，求三棱锥F-AEC的体积．

14．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA．
（Ⅰ）证明：sinB=cosA；
（Ⅱ）若sinC-sinAcosB=$\frac{3}{4}$，且B为钝角，求A，B，C．

13．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球A₁，A₂和1个白球B的甲箱与装有2个红球a₁，a₂和2个白球b₁，b₂的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．
（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．

12．已知函数f（x）=|2^x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是0＜b＜2．

11．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，则曲线C的直角坐标方程为x²+（y-1）²=1．

10．某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=$\frac{新工件的体积}{原工件的体积}$）（　　）

$\frac{8}{9π}$

$\frac{8}{27π}$

$\frac{24（\sqrt{2}-1）^{3}}{π}$

$\frac{8（\sqrt{2}-1）^{3}}{π}$

9．若实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\sqrt{ab}$，则ab的最小值为（　　）

8．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是（　　）

0 246340 246348 246354 246358 246364 246366 246370 246376 246378 246384 246390 246394 246396 246400 246406 246408 246414 246418 246420 246424 246426 246430 246432 246434 246435 246436 246438 246439 246440 246442 246444 246448 246450 246454 246456 246460 246466 246468 246474 246478 246480 246484 246490 246496 246498 246504 246508 246510 246516 246520 246526 246534 266669