已知函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点.则实数b的取值范围是0＜b＜2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知函数f（x）=|2^x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是0＜b＜2．

分析由函数f（x）=|2^x-2|-b有两个零点，可得|2^x-2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2^x-2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可求b的范围

解答解：由函数f（x）=|2^x-2|-b有两个零点，可得|2^x-2|=b有两个零点，
从而可得函数y=|2^x-2|函数y=b的图象有两个交点，
结合函数的图象可得，0＜b＜2时符合条件，
故答案为：0＜b＜2

点评本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．

练习册系列答案

3．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log₂（x+1）的解集是（　　）

20．某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（　　）

类别	人数
老年教师	900
中年教师	1800
青年教师	1600
合计	4300

7．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-klnx，k＞0．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，$\sqrt{e}$]上仅有一个零点．

17．已知等比数列{a_n}满足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，则a₃+a₅+a₇=（　　）

4．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值为$\frac{3}{2}$．

1．已知a＞0，函数f（x）=e^axsinx（x∈[0，+∞]）．记x_n为f（x）的从小到大的第n（n∈N^*）个极值点．证明：
（Ⅰ）数列{f（x_n）}是等比数列；
（Ⅱ）若a≥$\frac{1}{\sqrt{{e}^{2}-1}}$，则对一切n∈N^*，x_n＜|f（x_n）|恒成立．

2．（x²+x+y）⁵的展开式中，x⁵y²的系数为（　　）

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