在直角坐标系xOy中.以坐标原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ.则曲线C的直角坐标方程为x2+(y-1)2=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，则曲线C的直角坐标方程为x²+（y-1）²=1．

分析直接利用极坐标与直角坐标互化，求解即可．

解答解：曲线C的极坐标方程为ρ=2snθ，即ρ²=2ρsnθ，它的直角坐标方程为：x²+y²=2y，即x²+（y-1）²=1．
故答案为：x²+（y-1）²=1．

点评本题考查极坐标与直角坐标方程的互化，基本知识的考查．

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1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），n=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
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19．已知过原点的动直线l与圆C₁：x²+y²-6x+5=0相交于不同的两点A，B．
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（2）求线段AB 的中点M的轨迹C的方程；
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（2）求证：平面MOC⊥平面VAB
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（Ⅰ）证明a_n+2=3a_n；
（Ⅱ）求S_n．

3．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（　　）

20．设a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$．证明：
（ⅰ）a+b≥2；
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1．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$，则（　　）

$\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AD}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AD}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$