20．三个男生与三个女生站一排.若女生甲不站排头与排尾.三个男生中有且仅有两个男生相邻.则这样的排法数为( )A．432B．288C．216D．144——青夏教育精英家教网——

20．三个男生与三个女生站一排，若女生甲不站排头与排尾，三个男生中有且仅有两个男生相邻，则这样的排法数为（　　）

19．在△ABC 中，D为BC边上任意一点，O为AD的中点，若$\overrightarrow{AO}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，其中 λ，μ∈R，则λ+μ=$\frac{1}{2}$．

18．如图所示，某几何体的三视图相同，均为圆周的$\frac{1}{4}$，则该几何体的表面积为（　　）

$\frac{3}{4}$π

$\frac{5}{4}$π

17．已知数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N₊），若a₁=$\frac{1}{2}$，则a₂₀₁₅=-2．

16．如图为某几何体的三视图，图中四边形为边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体体积为（　　）

15．四个命题：①若x²=1则x=1的否命题是若x²≠1则x≠±1；②x=-1是x²-5x-6=0的必要不充分条件；③存在x∈R，使x²+x+1＜0的否定是对任意x∈R，都有x²+x+1＞0；④若sinα=sinβ，则α=β的否命题为真命题，其中正确命题的个数为（　　）

14．设关于x的不等式|x-2|＜a（a∈R）的解集为A，且$\frac{3}{2}$∈A，-$\frac{1}{2}$∉A．
（1）对任意的x∈R，|x-1|+|x-3|≥a²+a恒成立，且a∈N，求a的值．
（2）若a+b=1，a，b∈R⁺，求$\frac{1}{3b}$+$\frac{b}{a}$的最小值，并指出取得最小值时a的值．

13．以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线l：θ=$\frac{π}{4}$与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=（t-1）^{2}}\end{array}\right.$（t为参数）相交于A，B两点．
（1）写出射线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）求线段AB的中点的极坐标．

12．为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取4名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量X表示所抽取的4名学生中得分在[80，90）内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

11．在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{b}$的最大值是$\sqrt{5}$．

0 246301 246309 246315 246319 246325 246327 246331 246337 246339 246345 246351 246355 246357 246361 246367 246369 246375 246379 246381 246385 246387 246391 246393 246395 246396 246397 246399 246400 246401 246403 246405 246409 246411 246415 246417 246421 246427 246429 246435 246439 246441 246445 246451 246457 246459 246465 246469 246471 246477 246481 246487 246495 266669