题目内容
20．三个男生与三个女生站一排，若女生甲不站排头与排尾，三个男生中有且仅有两个男生相邻，则这样的排法数为（ ）| A． | 432 | B． | 288 | C． | 216 | D． | 144 |
分析 先考虑3位女生中有且只有两位相邻的排列共有C32A22A42A33，减去在3男生中有且仅有两位相邻且女生甲在两端的排列．
解答 解：先考虑3位女生中有且只有两位相邻的排列
共有C32A22A42A33=432种，
在3男生中有且仅有两位相邻且女生甲在两端的排列有2×C32A22A32A22=144种，
∴不同的排列方法共有432-144=288种
故选B．
点评 本题考查排列组合及简单的计数原理，本题解题的关键是在计算时要做到不重不漏，把不合题意的去掉．
练习册系列答案
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11．已知圆柱O′O″在球O的内部，且上下底面的圆周分别在球面上，球心O恰好位于线段O′O″的中心位置，已知圆柱的轴截面为正方形，且球的直径为4，则圆柱的体积为（ ）
| A． | 无法确定 | B． | 8$\sqrt{2}$π | C． | 2$\sqrt{2}$π | D． | 4$\sqrt{2}$π |
5．定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，已知函数f（x）=$|\begin{array}{l}{π}&{x+1}\\{x-1}&{x}\end{array}|$，且△ABC是锐角三角形，则下列不等式成立的是（ ）
| A． | f（sinA）＞f（sinB） | B． | f（cosA）＞f（cosB） | C． | f（sinA）＞f（cosB） | D． | f（cosA）＞f（sinB） |
如图，已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是