10．已知函数f=ex．的单调区间,＜x+m有解.求实数m的取值范围,-g(x)|＞2．——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=ax+1nx，g（x）=e^x．
（1）当a≤0时，求f（x）的单调区间；
（2）若不等式g（x）＜x+m有解，求实数m的取值范围；
（3）证明：当a=0时，|f（x）-g（x）|＞2．

9．不等式|x-1|＞x-1的解集为（-∞，1）．

8．已知抛物线C：y²=4x，点M（-1，1），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=0$，则实数k的值为2．

7．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}≤2}\\{x＜1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{\frac{1}{3}}≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$．

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），求：
（1）|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|；
（2）$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$的夹角．

5．九张卡片上分别写着数字0、1、2、3、4、5、6、7、8，从中任意取出三张组成一个三位数，如果写有6的卡片可以当9用，那么共组成602个三位数．

4．已知A（1，0），B（3，2），C（0，4），点D满足AB⊥CD，且AD∥BC，则点D的坐标为（10，-6）．

3．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosθ，2sinθ），$\overrightarrow{b}$=（3，$\sqrt{3}$），θ∈（0，2π），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则θ=$\frac{2}{3}π$或者$\frac{5}{3}π$．

2．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₁=1，4S_n=（a_n+1）²（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$（∈N^*），试求$\underset{lim}{n→∞}$（b₁+b₂+…+b_n-2n）的值；
（3）是否存在大于2的正整数m、k，使得a_m+a_m+1+a_m+2+…+a_m+k=300？若存在，求出所有符合条件的m、k；若不存在，请说明理由．

1．在如图所示的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，AA₁=4．

（1）求直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积；
（2）求异面直线AD₁与BA₁所成角的大小．

0 246290 246298 246304 246308 246314 246316 246320 246326 246328 246334 246340 246344 246346 246350 246356 246358 246364 246368 246370 246374 246376 246380 246382 246384 246385 246386 246388 246389 246390 246392 246394 246398 246400 246404 246406 246410 246416 246418 246424 246428 246430 246434 246440 246446 246448 246454 246458 246460 246466 246470 246476 246484 266669