题目内容

5．九张卡片上分别写着数字0、1、2、3、4、5、6、7、8，从中任意取出三张组成一个三位数，如果写有6的卡片可以当9用，那么共组成602个三位数．

分析 以是否取卡片6分成两类，每类中再注意三位数中0不能在首位．①不取卡片6，组成三位数的个数为${A}_{8}^{3}-{A}_{7}^{2}$；②取卡片6，共有2（${C}_{8}^{2}$A33-C71A22）个，再把求得的这两个数相加，即得所求．

解答 解：以是否取卡片6分成两类，每类中再注意三位数中0不能在首位．
①不取卡片6，组成三位数的个数为${A}_{8}^{3}-{A}_{7}^{2}$；
②取卡片6，共有2（${C}_{8}^{2}$A33-C71A22），
从而得三位数个数为${A}_{8}^{3}-{A}_{7}^{2}$+2（${C}_{8}^{2}$A33-C71A22）=602个．
故答案为：602．

点评 本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
8．已知0≤x≤1，0≤y≤1，则不等式y2≤x有解的概率是$\frac{2}{3}$．
9．某工厂生产某种零件，每日生产成本为1000元，此零件每天的批发价和产量均具有随机性，且互不影响．其具体情况如下表：
日产量400500批发价810
概  率0.40.6概  率0.50.5
（1）设随机变量X表示生产这种零件的日利润，求X的分布列及期望；
（2）若该厂连续3天按此情况生产和销售，设随机变量Y表示这3天中利润不少于3000的天数，求Y的数学期望和方差，并求至少有2天利润不少于3000的概率．（注：以上计算所得概率值用小数表示）
13．当α为锐角时，“${∫}_{0}^{α}$cosxdx=$\frac{1}{2}$”是“α=$\frac{π}{6}$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
20．一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为（　　）
A．24B．16C．12D．8
10．已知函数f（x）=ax+1nx，g（x）=ex．
（1）当a≤0时，求f（x）的单调区间；
（2）若不等式g（x）＜x+m有解，求实数m的取值范围；
（3）证明：当a=0时，|f（x）-g（x）|＞2．
17．如图，在网格状小地图中，一机器人从A（0，0）点出发，每秒向上或向右行走1格到相应顶点，已知向上的概率是$\frac{2}{3}$，向右的概率是$\frac{1}{3}$，问6秒后到达B（4，2）点的概率为（　　）
A．$\frac{16}{729}$B．$\frac{80}{243}$C．$\frac{4}{729}$D．$\frac{20}{243}$
14．把一颗骰子掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．则使直线l1：ax+by=3与l2：x+2y=2平行的概率为$\frac{1}{12}$．
15．下列运算正确的是（　　）?
A．a2•a3=a6B．（x5）2=x7
C．（-3c）2=9c2D．（a-2b）2=a2-2ab+4b2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网