题目内容

7．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}≤2}\\{x＜1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{\frac{1}{3}}≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$．

分析 （1）利用指数函数的单调性，求出指数关系，求得解集；（2）将第一个不等式两边取立方得到x范围．

解答 解：（1）原不等式组等价于$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤ln2}\\{x＜1}\end{array}\right.$，所以不等式组的解集为（-∞，1）；
（2）原不等式组等价于$\left\{\begin{array}{l}{x≤{2}^{3}}\\{x≥1}\end{array}\right.$，所以不等式组的解集为[1，8]．

点评 本题考查指数不等式和分数指数幂不等式的解法；关键是等价变形．

练习册系列答案
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③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，若已知学号为5，16，38，49的同学被选出，则被选出的另一个同学的学号为27；
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上述命题正确的是③④．
17．为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如表：
视力4.6以下4.64.74.84.95.05.0以上
人数（人）615510347
这组数据的中位数是（　　）?
A．4.6B．4.7C．4.8D．4.9

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