3．设H.P是△ABC所在平面上异于A.B.C的两点.用$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{c}$.$\overrig——青夏教育精英家教网——

3．设H、P是△ABC所在平面上异于A、B、C的两点，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{h}$分别表示向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{PH}$，已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{h}$，$|{\overrightarrow{AH}}|=1$，$|{\overrightarrow{BH}}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{3}$，点O是△ABC外接圆的圆心，则△AOB，△BOC，△AOC的面积之比为（　　）

$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$

$2：\sqrt{3}：1$

$1：\sqrt{3}：2$

$\sqrt{2}：1：\sqrt{3}$

已知函数f（x）=ax³+$\frac{1}{2}{x^2}$的导函数为f′（x），且f（x）在x=-1处取得极大值，设g（x）=$\frac{1}{f'（x）}$，执行如图的程序框图，若输出的结果大于$\frac{2014}{2015}$，则判断框内可填入的条件是（　　）

1．已知a∈R，函数f（x）=x²-a|x-1|．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论y=f（x）的图象与y=|x-a|的图象的公共点个数．

20．已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1+1=a₁a₂a₃…a_n．
（Ⅰ）求a₂的值；
（Ⅱ）（ⅰ）证明：当n≥2时，a_n²=a_n+1-a_n+1；
（ⅱ）若正整数m满足a₁a₂a₃…a_m+2015=a₁²+a₂²+a₃²+…+a_m²，求m的值．

19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2sinAsinB=2sin²A+2sin²B+cos2C-1．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a-2b=1，且△ABC的面积为$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$，求边a的长．

18．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=8，S_n+1=pS_n+1，（p∈R），则a₁=1，p=2．

17．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ 2x-y-2≤0\\ x-2y+2≥0\end{array}\right.$，则x-3y的最小值为-4，点P（x，y）所组成的平面区域的面积为$\frac{3}{2}$．

如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为面积为2的等腰直角三角形，则该多面体面的个数为4，体积为$\frac{4}{3}$．

15．已知a∈R，函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x，x≤0\\-{x^2}+ax，x＞0\end{array}\right.$为奇函数．则f（-1）=0，a=1．

14．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＞0，3a₈=5a₁₃，则S_n中最大的是（　　）

S₁₀

S₁₁

S₂₀

S₂₁

0 246268 246276 246282 246286 246292 246294 246298 246304 246306 246312 246318 246322 246324 246328 246334 246336 246342 246346 246348 246352 246354 246358 246360 246362 246363 246364 246366 246367 246368 246370 246372 246376 246378 246382 246384 246388 246394 246396 246402 246406 246408 246412 246418 246424 246426 246432 246436 246438 246444 246448 246454 246462 266669